式の展開

質問

（－ｘ－ｙ＋１）（ｘ－ｙ－１）の式を展開したいのですが、このままだと
（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝（ａ二乗－ｂ二乗）
の公式に当てはめられないんです。どうしたらいいのでしょうか？教えてください！

回答No.1

bigbang2030 · ベストアンサー

（－ｘ－ｙ＋１）（ｘ－ｙ－１）
＝－(ｘ＋ｙ－１）(ｘ－ｙ－１）
＝ー｛(ｘ－１)＋ｙ｝{(ｘ－１)－ｙ｝

これで、その公式にあてはめられますよ。

回答No.4

quads

展開するだけなら、公式なんか使わなくとも直接計算してしまえばいいのではないでしょうか…。

(-x-y+1)(x-y-1)
= -x^2 +xy +x -xy +y^2 +y +x -y -1
= -x^2 +y^2 +2x -1

-x^2+y^2+2x-1

# kurio-mushさんへ
> ＝－(ｘ＋ｙ－１）(ｘ－ｙ－１）

> ここで　y-1 を　A　とおくと

> ＝－(ｘ＋ A ）(ｘ－ A ）

この状態で A を y-1 に戻すと、
-(x+y-1)(x-y+1)
となってしまいます。

回答No.3

kurio-mush

No1さんと根本的に一緒なんですが

（－ｘ－ｙ＋１）（ｘ－ｙ－１）
＝－(ｘ＋ｙ－１）(ｘ－ｙ－１）

ここで　y-1 を　A　とおくと

＝－(ｘ＋ A ）(ｘ－ A ）

になるんで計算しやすいかと。
あとは解くだけです。

回答No.2

sunasearch

＃１さんのが自然ですが、
少しひねくれた回答としては、

（－ｘ－ｙ＋１）（ｘ－ｙ－１）
＝（－y＋１－x）（－y－（１－x））

としてもできます。