エネルギーの期待値と比熱

質問

２つの式に関して質問させていただきます。

まず
<H>=－∂/∂βlogZ(β)
={E1+E2e^(-βΔE)}/{1+e^(-βΔE)｝

までは分かるのですがこの次に
=E1+{ΔE/(1+e^(βΔE))}

と変形するやり方が分かりません。

次に、この前式の比熱を求める計算で
d/dT(H/N)=(ΔE)^2/kT^2*e^(βΔE)/{e^(βΔE)+1}^2

=(ΔE)^2/kT^2{2cosh(ΔE/2kT)}^-2

この計算は２番目の等式への変換と３番目の等式への変換が分からず困っています。

回答No.1

noname#96417

ΔE = E2 - E1

β = 1/(kT)

であろうと推測しますが、これらの関係を使っていますか？

お礼

教えていただいた関係を使ってもう一度考えてみます。
ありがとうございました。