この波長計算の間違っている部分を教えてください！

質問

「速度3.0ms⁻¹でう動いているアルゴン原子の波長を求めなさい。」
Arの原子量　40g/mol、La=6.022×10の23乗mol⁻¹

この問題を以下のように説いたのですが、間違っている部分が分かりません。

ド・ブロイの物質波の式λ=h/p

運動エネルギー…E＝1/2m(vの2乗)
P=mvより、V=p/m…(1)とし、(1)を代入

E=1/2m(2/m)2乗
→P=√2m

3.0×6.022×10の23乗＝1.8×10の24乗
h/p=(6.626×10の-34乗)÷(1.8×10の24乗)＝3.68×10の-58乗＝3.68×10の-49乗[nm]

回答No.1

jamaisvu

問題になんかコードが入っちゃってますね・・・
たぶんどっかからコピペしたときでしょう。

とりあえず補足から。
数式の書き方としては、
上付文字は、アクサン シルコンフレクス（^）の隣に書き、
で、下付文字はアンダーバー（_）の隣に書いて表します。
つまり
vの2乗は、「　v^2　」と書きます。

次に、運動エネルギーの式ですが、E＝1/2m(vの2乗)と書いたら、
1÷(2mv^2) と混同して紛らわしいので、
E＝mv^2/2と書いた方がいいです。
もしくは、1/2 mv^2と言う風に半角スペースを入れると、
大抵は暗黙の了解で前後の掛け算の意味になりますので、
こういう書き方でもおｋです。

それと、
物理では力学と熱力学で同じアルファベットを使用している場合が多く、
混同を避けるために、熱力学は大文字、力学は小文字で書く事が決められています。
ですので、
Pと書いたら圧力を表すことになるので、運動量はpと書きます。
速度も大文字Vで書いてはいけません。

では本題。
まず、
波長を求めるのに、λ=h/pを使うのであれば、
エネルギーの式は不要ですよね。
だって、p=mvですから、そのまま代入すればいいわけです。
単純に、
λ=h/mvです。
ここで問題になるのが、”m”即ち質量をどう計算するかです。
この問題では1molのアルゴンの質量が40gと言う事なので、
1原子あたりの質量を計算して、代入します。
さらに注意しなくてはいけないのは、単位です。
物理で質量の基本単位は、”kg”です。
ですので、
”g”を”kg”に直す事を忘れてはいけません。

お礼

ありがとうございます。
「1原子」と「１mol」って違うんですか！？
同じだと思って40で計算してました、