ド・ブロイ波の波長と電子の加速

質問

ド・ブロイ波の波長が1.2*10^(-9)[m] = (1.2[nm])となるようには
電子をおよそ何ボルトの電圧で加速させればよいのでしょうか？

自分でできる範囲までやってみたところ、
運動エネルギーと電子のエネルギーの等式として
mv^2/2 = p^2/(2m) = eV
V = p^2/(2me)

運動量p = h/λより
V = h^2/(2meλ^2)

これでよろしいのでしょうか？
λ = 1.2*10^-9とし、
プランク定数等を代入したところ、
数ボルト程度になってしまい、あまり自信がありません。

よろしくお願いします。

回答No.1

rabbit_cat · ベストアンサー

多分あってると思いますよ。
http://www.google.com/search?hl=ja&lr=lang_ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%28%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF%E5%AE%9A%E6%95%B0%29%5E2%2F%282*%E9%9B%BB%E5%AD%90%E3%81%AE%E8%B3%AA%E9%87%8F*%E9%9B%BB%E6%B0%97%E7%B4%A0%E9%87%8F*%281.2nm%29%5E2%29

ちなみに、私は、100eVで1.2Åという数字を覚えています。

ところで、なんで自信がないんでしょう？
もしかすると電子顕微鏡のことを考えているんですかね。
確かに電子顕微鏡は、100kVとかで加速してやっと分解能0.2nmくらいができるんで、ドブロイ波からするとちょっと桁がおかしんですが、それは、電子顕微鏡では開口数ＮＡがものすごく小さいことに起因しています。
昔、電子顕微鏡について答えたことがあるので、リンクしておきます。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5233040.html

お礼

お礼が遅くなってしまい、すみません。

自信がない原因は、まさにその通りです。
電子顕微鏡についての説明も有難かったです。

ありがとうございました。

回答No.2

okormazd

計算すると、
1.05[V]
程度かと。

お礼

ご丁寧に数値までありがとうございます。