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数学の問題でわからないので教えてください
signalの6個の文字を1列に並ぶとき、少なくとも一端に、子音(s.g.n.l)のいずれかが並ぶ並べ方は何通りあるか。 答えは672通りです わからないので解説お願いいたします
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まず普通に並べた場合の並び方は 6!=720 そこから子音(s.g.n.l)のいずれかが並ぶ並べ方にならない並び方、つまり両端がi、aまたはa、iになる並べ方の数を引けばよい。 この並び方の数は2・4・3・2・1・1=48 上の式の解説としてはまず一端がaまたはiであるから初めに「2」をかけ、次に、a,iを除いた4文字が入るから「4」をかけ、・・・・と続けて、最後に、a,iの使っていない方は1種類しかないので「1」を掛ける。 最後に720-48=672
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- gohtraw
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回答No.1
少なくとも一端に子音が並ぶことの否定は、この場合二つの母音が両端に並ぶことですね。否定の方の場合の数を求めて全体から引くと宜しいのでは?