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数学に強い方、教えて下さい。

1+2+3+4+5+…と順に足し算をしていったとき、 答えが「300万」またはそれに一番近い数字になるには、 いくつまで足し算をしていけばよいのでしょうか? 愚問で申し訳ありませんが、是非ご回答のほどよろしくお願いいたします。

質問者が選んだベストアンサー

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  • proto
  • ベストアンサー率47% (366/775)
回答No.3

1からnまで順番に足していくと、合計はn(n+1)/2になります。 これが3000000になるんだから、   n(n+1)/2 = 3000000   n^2 +n -6000000 = 0 これで2次方程式ができました。 これを解くと   n = 2448.98979381… だから、 3000000に一番近くなるのは、1から2449まで足したときですかね。

noname#29200
質問者

お礼

2次方程式…習った記憶がありますが、 悲しいことに2次方程式という言葉しか思い出せません。 だけど、なんとなくわかる気がします。 ありがとうございました!

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その他の回答 (5)

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.6

数列関係の参考書や教科書なら、どこにでも乗っている公式 1+2+3+ ... +n = n(n+1)/2 を使って n(n+1)/2≦3000000<(n+1)(n+2)/2 を解いてnを求めてやれば良いですね。 n^2+n≦6000000<n^2+3n+2 n^2+n-6000000≦0 nは正の整数として解けば n≦2448 6000000<n^2+3n+2 n^2+3n-5999998>0 nは正の整数として解けば n≧2448 n=2448まで足せば3000000以下, n=2449まで足せば3000000を超えるという結果なので 実際に和の公式で計算してみると n=2448の時の和=2448*2449/2=2997576 n=2449の時の和=2997576+2449=3000025 となり、正しいことが確認できますね。

noname#29200
質問者

お礼

そういう公式があるんですね。 低学歴の私には、「^」という記号が 「(^-^)」以外の使い道があったことに驚きです。 (もしかして覚えていないだけ??) すみません…お礼が遅くなりました。 どうもありがとうございます。

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  • debukuro
  • ベストアンサー率19% (3634/18947)
回答No.5

これは公差を1としたときの等差級数で結果が300万になる場合です 求め方 300万を二倍します その平方根が求める数です 600万の平方根:2449.9487…

noname#29200
質問者

お礼

数学に限らず、頭のいいってすごい… 私にはちんぷんかんぷんです(泣) ありがとうございました!

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  • sinisorsa
  • ベストアンサー率44% (76/170)
回答No.4

1+2+3+・・・+n = n(n+1)/2 です。(等差数列の和の公式) 300万をmとすると、  n(n+1)=2m mが大きいので、n^2≒2m n≒√(2m)=√(6000000)≒2449 逆に n=2449 -> n(n+1)/2=3000025 n=2448 -> n(n+1)/2=2997576 従って、n=2449

noname#29200
質問者

お礼

1行目か2行目でもう目が回りそうです… どうもありがとうございました♪

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  • FEX2053
  • ベストアンサー率37% (7995/21384)
回答No.2

計算方法は簡単ですけどね N=2449 のとき N(N+1)/2=3,000,025 です。 こんな式が分からなくてもExcel使えば一発ですよ。

noname#29200
質問者

お礼

エクセルにこんな機能があるとは… エクセルについても勉強しないといけませんね。 どうもありがとうございました。

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  • jozet
  • ベストアンサー率65% (25/38)
回答No.1

1から2448まで足すと2997576 1から2449まで足すと3000025 になります。 ExcelでSUM関数使って求めただけですが。。

noname#29200
質問者

お礼

SUM関数ですか、一度エクセルを勉強してみます♪ どうもありがとうございました。 皆様…本当に頭も理解力も悪くてすみません。 だけどおかげさまで解決できました! 脱帽です。

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