小学校のかけざん

質問

３＋３×３の答えを導き出す時にかけざんを先に計算してから、それにたしざんの数字をたすと小学校で習ったのですが、なぜかけざんを先に行わないと正確な答えがでてこないのですか？誰か教えてください。

回答No.9

hiro1122

それは決まりだからです。

算数は決まりを覚える勉強とも言えます。決まりに疑問を持つのも自由ですが、決まりを守れるようになってから疑問を持ちなさいと教えるべきです。

回答No.8

Ama430

「加減より乗除が先」というルールは、経済活動で計算する場面を考えると、そのように決められている理由がわかるような気がします。

例えば、２００円の缶詰３０個と１５０円のジュース１０本を買ったら、
２００×３０＝６０００
と
１５０×１０＝１５００
をそれぞれ計算してから
６０００＋１５００＝７５００
と合計を出します。

(単価)×(個数)＝(合計金額)という計算は商業では基本中の基本です。
請求書などもそのような一覧表で明細をあらわすのが普通です。

これが、缶詰もジュースも食パンもティッシュもすべて３０個ずつ買うような場面が多ければ「足し算がかけ算より先」というルールになっていたかもしれません。

回答No.7

Ishiwara

理由はありません。ただの約束です。
ただし、将来、次第にレベルの高い数学を勉強するようになると、やっぱりこの約束でよかった、と分かるようになります。

回答No.6

ILOVMIKI39

数字が全て３なので混同の原因になるといけないので５＋３Ｘ２で考えてみましょう。

５＋３Ｘ２を○で表現してみましょう。

○○○○○　＋　○○○　＝１１
　　　　　　　　○○○　

書き換えると５ｘ１＋３ｘ２という事です。つまり５個が１つと３個が２つで１１個となります。

先に足し算をしてしまう場合は

○○○○○　＋　○○○　が２つとなり
(○○○○○　＋　○○○)　ｘ２となるので
(５＋３)Ｘ２となります。

またイメージとしてこんなのはどうでしょうか？
１円玉５個が袋に入っています。そこに１円玉３個入っている袋を２つ持ってきました。
イメージとして５円と３円を足してそれに２を掛けるのは違うと分かりますよね？
５円に足すのは３円に２を掛けた６円ですよね？
いかがですか？

回答No.5

tosa-bash

一面的な見方かもしれませんが…。

トイレットペーパーには「105mm×130m」という表示があります。これはトイレットペーパーの状態を表現しています。このように、乗除の式は「状態を表している」もののように思います。２×３にしても「２つが３こある」というように、式というより、状態を表しているのであり、すでに「存在」です。速度にしても移動距離を時間で割る（逆数をかける）のですが、計算する以前に速度は存在していますし、体感できるものです。

加減の場合は、２と３が存在しても、一緒にする（たす）のか、違いを問う（ひく）のか、見方によりますので「式＝存在」とはなりません。

ですから、かけ算の式（＝表現）を先に数になおして、それから加減計算をするのだと私は解釈しています。

回答No.4

aya-tagu

簡単に考えてみましょう！（＊リンゴが●みかんが○）

例えば「リンゴ３個、みかん３個入っている袋を三つもらいました。」
を計算するとしたら、足し算を先にやりますよね？
（●●●○○○）＋（●●●○○○）＋（●●●○○○）
　　＝（●●●＋○○○）×３

それに対して「リンゴが３個と、みかんが３個入っている袋を３袋とをもらいました。」
を計算するとしたら、掛け算が先になりますよね？
●●●＋（○○○）＋（○○○）＋（○○○）
　　＝●●●＋（○○○）×３

この二つがごちゃごちゃにならないで、きちんと式でも区別がつくように掛け算が先、足し算が後。括弧がついたら括弧内を計算してから…などの決まりができたんですね♪

回答No.3

rimurokku

先に足し算をしたい場合はその部分を括弧でくくることに決めてあるように、計算式の約束事でその様に決めてあるからです。
それぞれが勝手な順番で計算したのでは同じ答えに成らないから。

回答No.2

noname#43438

特に違和感を持ってないですが、そう習ったので。
四則演算（足し算、引き算、掛け算、割り算の４つのこと）では、
掛け算と割り算を先にして、
足し算と引き算を後に計算するルールになってます。

質問者の式で、足し算を先にしたいのならば、
（３＋３）ｘ３
というようにする決まりになってます。

どうしてと聞かれたとしても、私が生まれる前には決まっていたことなので、
事情は知りません。

（この文、書き難い、語でまとめられた方が楽。）

回答No.1

noname#44733

むしろ計算の順番を変えても正確に答えが出てくる場合のほうが特別だと考えましょう。