式の変形方法を教えてください

質問

３cos^2θ-４cosθsinθ-sin^2θの関数の最大値・最小値を求めるのですが
式の変形がわかりません；
変形の仕方だけ教えてもらえませんか？
よろしくお願いします！

回答No.2

mister_moonlight · ベストアンサー

この問題に、微分はないだろう。。。。。。ｗ

2倍角の公式を使うだけ。
cos^2θ＝{1＋cos（2θ）}/2、sin^2θ＝{1-cos（2θ）}/2、4cosθsinθ＝2sin（2θ）を使って、実際に計算してみて。
結果は、単なる合成の問題だから。

補足

ありがとうございます。
計算してみると
２√２sin(２θ-π/４)+１になりましたが合っていますでしょうか？

回答No.3

roro02

２倍角の公式を用いて、cos(2θ）とsin(2θ)で表すよう式を変形します。

回答No.1

gohtraw

与式＝４ｃｏｓ＾２θ－４ｃｏｓθｓｉｎθ－（ｃｏｓ＾２θ＋ｓｉｎ＾２θ）とするとカッコの中は１なので、
与式＝４ｃｏｓθ（ｃｏｓθ－ｓｉｎθ）－１
これを微分すれば簡単な形になる気が・・・。