不等式の問題だと思うのですが・・・

質問

就職問題の一部です。
不等式の問題だと思うのですが、数学の苦手な私には分かりません。
どうか教えてください。

【問題】
ある電車は、１両の定員のちょうど５６％の座席がある。この電車１両に７２人乗った時は全員が座ることができたが、８７人が乗ったときには何人かが座れなくなった。この電車の座席数として正しいものはどれか。
(1)７８　(2)８０　(3)８２　(4)８４

問題文そのままですみません。
宜しくお願いします！！

回答No.6

oja · ベストアンサー

答えは他の方が書いておられるように、(4)になると思います。

　ただ、「１両の定員のちょうど５６％の座席がある。」という表現が問題としては少し引っ掛りました。

　56%に最も近くなる組み合わせを考えると以下のようになります。
(1)座席78人、定員140人、55.7%
(2)座席80人、定員143人、55.9%
(3)座席82人、定員146人、56.2%
(4)座席84人、定員150人、56.0%

　これらは問題文にあるように有効数字2桁で考えると、全て56%になってしまいます。揚げ足取りになるようですが、やはり56.0%とすべきだと思います。

　ちょうど56%=56.0%

　というのにはやはり違和感を感じます。言いたい事はわかるんだけど...

お礼

第一志望の企業の問題だったんです。
上記のように計算していけば答えがわかったんですね・・・。
適当に回答を書かずに考えればよかった・・・と後悔です。
とてもわかりやすかったです。
ありがとうございました。

回答No.7

noname#24477

＃２です。
なんでこんな計算間違いしたんだろ

恥ずかしい

回答No.5

kotaedesu1

すいません　最後のところだけ書き間違いです
定員が　150です

回答No.4

kotaedesu1

整数問題です
　適当ではなく　数学的に答えが出ます

　題意は　定員をAとしたとき

72<A×(56/100)<=87
(「<=」は　等号付きの不等号とします）
これは
72×(100/56)<A<=87×(100/56)
と　同じです
　このとき　(100/56)=(25/14)
で　上の式を書き換えると
72×(25/14)<A<=87×(25/14)
ここで　上の式から　
A=B×(25/14),72<B<=87
と　書き換えることができ
（このときのBが　座席数）
Aが　整数であるためには
Bが　14の倍数で　なければならないこと
が分かります。
　なので　B=84　となり　これが答えとなります
　なお　座席数は　150です

お礼

数式を教えてくださって、ありがとうございました。
おかげで、とてもわかりやすかったです。
参考になりました。

回答No.3

gura_

#1,#2さんの考え方でよいのですが
#2さんが勘違いされているようですので、ひとこと

150x0.56=84　・・・(4)が正解

別の考え方でいえば、因数分解もしくは素数分解の問題とも言えます。

n=m/0.56=(100xm)/(7x8)
7で割り切れるmは　(4)の84のみ

お礼

なるほどっ！！
勉強になります。
ありがとうございました。

回答No.2

noname#24477

72人以上87人以下
この条件には（１）から（４）まで全部当てはまる。

＞１両の定員のちょうど５６％の座席がある

これがポイント
定員は整数値で小数にはならない。
「ちょうど」５６％ならこれも小数ではないという意味でしょう。
適当に（％にしても端数が出ないように）
定員を150人で計算してみると78人になります。
答（１）

他の数で計算してないけど端数が出ない定員としては
100人とか50人だろうから多分だめでしょう。

お礼

はぁぁー！！
定員＝小数にならないことがポイントなんですね。
定員が１５０人というのがまだ理解できないのですが、他のところは納得です。
ありがとうございました！！

回答No.1

liar_adan

不等式の問題じゃありません。割算と、整数の問題ですよ。

まず、定員をn人とする。その56％の座席がある。
問題文から、座席の数は、「72人以上、87人以下」であることはわかる。
そしてここがキモですが、「定員の数と、座席の数は、整数である」ということが前提となっているのです。
数学能力ではなくて、このような「常識」を試す問題でしょう。
座席の数をm人分とすると、
n×0.56＝m
すなわち、
n=m÷0.56
座席数mを選択肢から選んで、nが整数になるのが正解です。

お礼

なるほど！！
論理的に解いていくことが重要ですね。
教えていただいた式で計算してみます。
ありがとうございました！！