最小値の最大値？

質問

-1<=x<=1　のとき、二次関数f(x)=x^2-2ax+aの最小値をmとする。

mをaで表すと、
a<=-1 のとき m=f(-1)=3a+1
-1<a<1のとき m=f(a) =-a^2+a
a>=1　のとき m=f(1) =-a+1
というのが(1)番です。

(2)番は、mを最大にするaの値、およびmの最大値を求めよ。
という問題で、(1)の結果をグラフで表してみましたが
その先が分かりません。

どなたか詳しい解説お願いします。

回答No.1

tenti1990 · ベストアンサー

mとaのグラフ書いたら普通に-1<a<1のとき m=f(a) =-a^2+aの範囲で答えが出るように思いますが…
-1<a<1のとき m=f(a) =-a^2+a
m=f(a) =-(a-1/2)^2+1/4
よりちゃんと範囲内です。

お礼

何か勘違いをしていたようです。
非常によく分かりました。ありがとうございました。