数2 多項式の割り算

質問

A=a二乗+2ab+3b二乗、B=ａ+bのときAをBで割った商と余りを求めよ。という問題で（ア）aの式とみる（イ）bの式とみる　という問題があるんですけどこのaの式とみるとbの式とみるってどういうことなんですか？わかりやすく説明してくれるとありがたいです…。

回答No.3

14159265

「aの式とみる」→aを文字として,それ以外の文字=bは係数とみなす
「bの式とみる」→bを文字として,それ以外の文字=aは係数とみなす

a²+2ab+3b²=a²+2ab+b²+2b²
　　　　　 =(a+b)²+2b²
{(a+b)²+2b²}÷(a+b)=a+b…2b²
(ア)商:a+b　余り:2b²
(イ)商:b+a　余り:2b²

違ったらごめんなさい(._.)

回答No.2

retorofan

「aの式とみると」とは、aを基準にして式をみる。
「bの式とみると」とは、bを基準にして式をみる。
そういう意味になります。

一例をあげます。

ア）aの式とみると、

B) A
--------------------------
ａ+b) a² + 2ab + 3b²
--------------------------
ａ+b) a² + 2ab + b² + 2b²
--------------------------
ａ+b) (a² + 2ab + b²) + 2b²
--------------------------
ａ+b) (a + b)² + 2b²

したがって、
ａ + b <=商
--------------------------
ａ+b) (a + b)² + 2b²
(a + b)²
--------------------------
2b² <=余り

回答No.1

asuncion

aの式とみる、っていうのは、
与式をaに関する式とみなして
bはaについている係数やもしくは定数扱いとする、ってことです。

例えば、
A = a^2 + 2ab + 3b^2
をaの式としてみると、

a^2の項はaに関する2次の項、係数は1
2abを2b・aと考えて、aの1次の係数が2b
3b^2にはaがいないので定数項とする、ってことです。

同じ、A = a^2 + 2ab + 3b^2を
bに関する式としてみると、ちょいと順番を並べ替えて
A = 3b^2 + 2ab + a^2
で、
bの2次の係数は3
bの1次の係数は2a
定数項はa^2
って考えるってことです。