ラプラス逆変換について

質問

arccot(s/π)の逆変換を求めたいのですが、cot(s/π)=1/tan(s/π)
arccot(s/π)=1/arctan(s/π)...(1)
=arccos(s/π)/arcsin(s/π)...(2)
.
∫{arccos(s/π)/arcsin(s/π)}ds =log{sin(s/π)}...(3)
と解いていったのですが行き詰ってしまいました。
この後どのようにすれば解けるのでしょうか。

回答No.2

masudaya · ベストアンサー

数式処理ソフトでは
sin（πｔ）／ｔ
という答えになりました.

お礼

返事が遅れてしまい申し訳ありません。
問題を解く過程がわからず困っています。

回答No.1

proto

そもそも
　　tan(x) = sin(x)/cos(x)
は成り立つけど
　　arctan(x) = arcsin(x)/arccos(x)
は成り立たないのでは？

x=1のとき
　　arctan(1) = 0.785398163
　　arcsin(x)/arccos(x) = 値なし　(arccos(1)=0より)
なんですが。

お礼

回答ありがとうございます。
cot(s/π)=1/tan(s/π)
にarcがつくとどのように書き換えられるのかがわかりません。