lim[n→∞] {√(n+2） － √n}＝０

質問

lim[n→∞] {√(n+2） － √n}　がなぜ　＝０となるのかよくわかりません。

解答過程を詳しく説明して頂けませんか？
ありがとうございます。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

mister_moonlight · ベストアンサー

Ｐ＝{√(n+2） － √n＝2/{√(n+2）＋ √n}‥‥(1)
1/n＝x　‥‥(2)とすると、n→∞の時、x→0.
(1)を(2)を使って表すと、n＝1/xから、Ｐ＝（2√x）/{√(x+2）＋ 1}であるから、ここで　x→0とすると、Ｐ　→　0.

お礼

ありがとうございました＾＾