微分の問題です

質問

y=(2x+3)^2(x+1)
y=(t^2-1)√3t+1
y=x+1/(2x^2)
の微分はなんですか？
できれば途中式もおねがいします

回答No.2

tukamo

一問目は対数微分法をつかいます。途中で積の微分法もでてきますが…
二問目は√3t+1を合成関数の微分法で処理することができるならあとは積の微分法です。
三問目は、たとえばx+y/3をx/3+y/3に分けるのと同様に分けてみれば、単純な多項式の微分となります。

対数微分法や積の微分法が分からないなら、自分で教科書で調べることをお勧めします。

補足

調べましたが1問目が全く分かりません

回答No.1

aiakaiaaia

途中式とか、回答を直接書くのは、勉強にならないと思うので・・・
ヒントだけ、
１．y=x^(x)を解くと、x^x+x^x*logxとなりますよね？そこから考えてください。
２．√って(1/2)乗です。√3t=√3*t^(1/2)ですよね？
３．ヒントもいらないような問題。普通に微分方程式を解けばok.

お礼

ありがとうございました