エネルギー 高校物理I 力学的エネルギー保存則

質問

高校物理Iについての質問です

エネルギー分野の問題で
「なめらかな水平面上に置かれたばねの右端を壁に固定し、左端に質量mAの物体Aをつけ、静止した状態で置いてある。左のほうから質量ｍBの物体Bが、速さVでAに衝突し、衝突後は一体となって速さ1/2Vで運動した。ただし、ばねの定数はKで、ばねの質量は無視できるとする。
（１）衝突時に失われた力学的エネルギーを求めよ。」
という問いについて、
僕は
1/2mBV^2-1/2(mA+mB)(1/2V)^2
という式をたてたのですが、
解には1/2mBV^2-1/2(mA+mB)1/2V^2
となっていました。
なぜ最後のところの速さの1/2VのVだけ２乗され、1/2は２乗されないのでしょうか？

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

解答がおかしいようですが
問題文にもおかしいところがあります。

衝突直後の速度が(1/2)Ｖですね。
止まっている物体に質量ｍの物体が速さＶでぶつかっています。
運動量保存則を用いると２つの物体の質量は等しいことが出てきます。ｍＡ，ｍＢとしている理由が分かりません。
後にｍＡ＝ｍＢを導く問題があるのでしょうか。

ｍＡ＝ｍＢ＝ｍであればエネルギーの式はもっと簡単になります。

お礼

遅れましたがありがとうございました！

回答No.1

sanori

こんにちは。

「衝突後は」というのは「衝突の直後は」ということでよろしいですね？

衝突前
１／２・ｍB・Ｖ^2

衝突後
１／２・（ｍA ＋ ｍB）・（１／２・Ｖ）^2

あなたが正解で、模範解答が誤りです。

ご参考になりましたら幸いです。