鏡像電荷に関する質問

質問

大きな金属の壁のそばに電荷がおかれた場合には、
金属の中に逆の符号を持った鏡像電荷が生成され、その電荷との間に引力が働きますが、
もしこれが逆で大きな電荷の壁あるいは膜のそばに球形の金属がおかれた場合には、どうなるのでしょうか？
この球形の金属の中にはどういう形の鏡像電荷が生成されるのでしょうか？

回答No.1

sinisorsa · ベストアンサー

＞金属の中に逆の符号を持った・・・
鏡像電荷は金属の中には生成されません。
金属（導体）を取り除いて、代わりに鏡像電荷をうまくおくと、
その導体があった外側で、電場が一致するというだけです。
＞もしこれが・・・
こちらのケースも導体のそばに電荷分布が存在する場合と
同じです。この場合も、鏡像電荷は導体球の中にはできません。
導体球の代わりに鏡像電荷の分布をうまく与えると、導体球の
外側の電場を一致させることができるだけです。
いずれにしても、導体表面で、電位が同じになるように
鏡像電荷もしくは鏡像電荷分布を求めることになります。

「鏡像電荷が金属の中に生成されるという理解は間違っています。」

回答No.2

yokkun831

電荷の壁が一様な面電荷密度を持っているならば，壁がつくる電場は壁に垂直な一様電場です。すると，導体球は静電誘導によって壁に近い方と遠い方に逆符号の表面電荷を生じます。結果的に導体球は電気双極子と同等になると思います。したがって，鏡像電荷は壁に垂直な正負の電荷対になるのではないでしょうか？

一様な電場中の導体球の電場への影響は，電気双極子のそれに等しいことは証明されていますので，付記しておきます。