静電気力に斥力を引き起こすためにはどうしたら良いですか？

質問

静電気力に斥力を引き起こすためにはどうしたら良いですか？

前から疑問なのですが、
異なる電荷をもつ物体の間には引力が働き、同じ電荷をもつ物体の間には斥力が働く、
と中学か高校で習ったと思います。

例えば、コンデンサの片方の電極の電位をGNDに落とした状態で
もう片方の電極の電位を+5 Vに設定します。
するとコンデンサの両端に、反対の電荷が集まり、コンデンサの二つの電極間には
引力的な静電気力が働きます。

一方で、しかしながら、コンデンサの片方の電極の電位を+5 V状態で
もう片方の電極の電位を+5 Vに設定したところで、
コンデンサの二つの電極間には斥力的な静電気力は働きません。
これはコンデンサから見ると、二つの電極の間に電圧が印加されていないため
電荷の移動が起きていないためです。

それでは、コンデンサを使って、斥力的な静電気力を起こしたい場合どのようにすれば良いのでしょうか？
二つの電極だけではどうやっても斥力的な静電気力を起こすことは不可能なように思うのですが
どうでしょうか？

回答No.2

okormazd · ベストアンサー

#1です。
「誘電体ではなく、金属であっても、本当に帯電するのでしょうか？」
もちろん帯電します。誘電体と金属(導体)と違うのは，帯電した電荷が動きやすいということです。それが箔検電器でよく観察されます。

「構造的にはコンデンサの２つの電極を接触させ、スズメッキ線か何かで反対側に
もう一つ電極を伸ばしたものと等価ということでしょうか？」
そんなことをしなくても，コンデンサの両極のリード線を接続したものとまったく構造的には同じです。
箔(電極)が動くようになっていないだけです。

「乾電池を繋ぐだけで」
は箔は開かないでしょう。充電はされるでしょうが，乾電池程度の電圧では，箔を動かすほどの電荷はたまりません。箔を動かすには，数千V程度の直流電源のアース極ではない正負どちらかの極に接続すればいいでしょう。
この実験の様子が下記にあります。

http://abcdefg.jpn.org/kousaku/kendenbinn/cc.html

コンデンサでも同様の実験(両極に直流電源の+極を接続する，交流でもほとんど同様か)をすれば，電極は動かないが，両極に同じ極性の電荷が帯電し，斥力を及ぼすはずです。

お礼

ありがとうございます。

数Vではだめで、数kV以上の大きな電圧を印加することで、実験的には斥力が出せることは理解出来ました。

しかしながら、これは理論的に力を計算することは可能なのでしょうか？

静電気力がマクスウェル応力ですので、
http://laboratory.sub.jp/phy/25.html
のページに書かれてあるように、
ｕ＝1/2εＥ^2

厚さ100 nmの誘電体で構成されるコンデンサの両端に1 Vの電圧を印加したときの
単位面積当たりの力は上式で容易に計算出来ます。

一方で、両電極に同じ電圧1 kVを印加したときの斥力は上式で計算可能なのでしょうか？
上式のEは電極間の電位差を表すものなので、
上式は使えないと思います。
それでは、金属の誘電体を使って、コンデンサの両端に蓄積される電荷量を計算し、
電荷量から力を計算すべきなのでしょうか？
しかしながら、片端がフロートになった、電極のもう片端に電圧をかけたときの
電荷の蓄積量など計算可能なのでしょうか？

回答No.1

okormazd

「コンデンサを使って、斥力的な静電気力を起こしたい場合どのようにすれば」

はく検電器ってご存知ですよね。
コンデンサの両端を接続すればはく検電器とおなじでしょう。ただ，電極の動きは見えないし，見えるようにしても動かないでしょうけど。
はく検電器の実験と同じようなことをすれば,力は働いているはずですよね。

お礼

回答ありがとうございます。

はく検電器というものは初めて知りました。

構造的にはコンデンサの２つの電極を接触させ、スズメッキ線か何かで反対側に
もう一つ電極を伸ばしたものと等価ということでしょうか？

これって乾電池を繋ぐだけでも３つめの電極に繋ぐだけでも
はく検電器は動くのでしょうか？
誘電体ではなく、金属であっても、本当に帯電するのでしょうか？