統計学 μ、σ、偏差値と5段階評価の求め方

質問

得点 ０ １ ２ ３ ４ ５ 計
人数 ０ ２ ２ ３ ３ １ １１
μ、σ、偏差値と5段階評価を求めよ。
この問題の解答を出来れば式、表を使ってお教えいただけますでしょうか？
自分で計算してもよくわからなく手詰まり状態です。
ご解答お願いします。

回答No.1

hitokotonusi

μは平均として、このデータから平均を計算すると

μ＝(1+1+2+2+3+3+3+4+4+4+5)/11
　＝(1×2＋2×2＋3×3＋4×3＋5×1)/11

なので一般化して

μ＝（Σ得点×人数)／総人数

さらに一般化すれば、

得点→値　人数→度数(その値をとる数値の数)

として

平均＝Σ（値×度数)/数値の総数

σは標準偏差として

σ＝(得点ー平均)^2の平均値

偏差値は

偏差値＝50＋10×(値ー平均)／標準偏差

五段階評価は五段階に分ける基準を知らないのでパスです。

お礼

ありがとうございます。
他にも統計学の質問をしているのでよかったらご解答お願いします。