分数の積分

質問

(x+(x^2)/a)^-1をxで不定積分するのはどうすればいいのですか．
aは定数です．

回答No.2

info22 · ベストアンサー

質問する場合は何らかの自分でやったことを書いて、行き詰ったところだけ質問するようにして下さい。

ヒント)

1/(x+(x^2)/a)=a/{x(x+a)}=(1/x)-1/(x+a)
と部分分数展開すれば簡単に積分できるだろう。

お礼

部分分数分解で積分すればいいのですね．ありがとうございます．

回答No.3

info22

#2です。
>部分分数分解で積分すればいいのですね．
そうです。

積分して出てくる自然対数の真数に絶対値をつけることを忘れないこと。
元の被積分関数の x や (x+a) は正負の値をとりますから...。

お礼

無事に計算できました，．ありがとうございます！

回答No.1

proto

(x+(x^2)/a)^-1 = a/(x(x+a)) = 1/x - 1/(x+a)
ここまで変形すれば積分できるでしょう。

お礼

すごくいいヒントになりました！ありがとうございます．