実寸の展開図

質問

一週間以上悩み続けましたが、未だに解らないので教えてください。
高さ２００ｃｍ、底の直径１００ｃｍ、上のふちの直径３００ｃｍのバケツ型を実寸の展開図で、６月の研修中に完成させなくてはなりません。実寸の書き方や、式なども教えてくれると助かります。ちなみに作図するのに使用するのは一般家庭にあるもので書きます。
よろしくお願いします。

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回答No.2

info22 · ベストアンサー

(1)下の小さい円板は直径が100mm,半径では50mmの円板になります。
(2)上の扇形の形状寸法データは
　外側円弧半径150√5=335.4mm、内側円弧半径50√5=111.8mm（中心が同じ同心円です。）
　中心角360/√5°=170.0°、扇形の直線部分の長さ100√5=223.6mm
　となります。

　中心角は分度器を使う（分度器がなければ、945.5mmの伸びない紐を作って扇形の外側の円弧の長さに沿って紐をおいていき紐の長さ分の両端に印を付け、印と同心円の中心を結べば中心角の170.0°が作れます。）、(半径335.4mmの円を描けるコンパスがなければ)円弧は半径の長さの伸びない紐を使って片方を画鋲等で中心を固定、紐の反対側に鉛筆等の輪を作って鉛筆を動かして円を描くといいでしょう。

回答No.6

info22

#2です。
A#2の中の寸法と角度でのミスの訂正
>(2)中心角360/√5°=170.0°
中心角360/√5°=161.0°に訂正

>　分度器がなければ、945.5mmの伸びない紐
　分度器がなければ、942.5mmの伸びない紐　に訂正

> 結べば中心角の170.0°が作れます。
結べば中心角の161.0°が作れます。　に訂正

以上を図にしてつけておきます。

回答No.5

cipher_roy

寸法に関しては他の方が既に計算されているので、私からは
実際に作図する道具について書いておきます。

伸びが無視できるような糸（タコ糸、日曜大工屋等で売られている
ピンクや黄色のライン等）で寸法を測り、片方の端はピンで固定
します。また、必要なところの径で円弧が書けるように筆記具の
ペン先の大きさがブレ内で済むような（細いビニールチューブを
切って側面に糸を通す穴を開ける）とか、巻尺の必要な点に筆記具の
ペン先程度の穴を開けて使っても良いと思います。
学校で授業用に使うサイズのコンパスなどが借りられるのなら
それを使うのが一番楽ではあるのですけど。

後は書くだけです。予定よりもちょっと多目の角度分の円弧を引いて、
基準側にする方から角度を合わせて終点側の直線を引いて不要部分を
後から消した方が微妙に足りないなどのエラーを防ぐことができる
でしょう。

頑張って下さいね。

回答No.4

oo14

張り間違えました

回答No.3

naniwacchi

わたしなりに考えてみました。
提示されている図を作図する上で必要な情報は、
「どれだけの扇形を描けばいいのか？⇒扇形の半径と中心角の大きさは？」
となります。

(1)バケツの「母線」の長さを求めます。
ピタゴラスの定理より、AC = 100√(5) cmと求まります。
これが展開図の「幅」の長さになります。

(2)大きな扇形の半径と中心角を求めます。
円弧の長さと上面・底面の円周が同じになることを連立させます。

外側の円弧の長さについて
2 * 3.14 * {R+100√(5)} * x度／360度 = 2 * 3.14 * 150
内側の円弧の長さについて
2 * 3.14 * R * x度／360度 = 2 * 3.14 * 50

拙いですが、図を描いてみました。ご参考まで。

回答No.1

oo14

http://kids.gakken.co.jp/campus/academy/jisaku/contents/058ensui.html

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