微分の問題が分からなくて困っています＞＜

質問

式の途中式と答えをよろしくお願いします。

関数のマクローリン展開の代５項まで求めるという問題なのですが。

　(1) f(x)=sinax

(2)f(x)=cosbx

(3)f(x)=e^(cx)

aとbとｃは定数です。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

>微分の問題が分からなくて困っています

微分が分からないなら、高校の数学の教科書や参考書の微分のところを復習して下さい。
sin(x),cos(x),exp(x)の微分はどの教科書でも載っていると思います。

(1)
f'(x)=a*cos(ax),f''(x)=-(a^2)sin(ax),f'''(x)=-(a^3)cos(ax),
f''''(x)=(a^4)sin(ax),f'''''(x)=(a^5)cos(ax), ...
f(0)=0,f'(0)=a,f''(0)/2!=0,f'''(0)/3!=-(a^3)/6,f''''(0)/4!=f^(4)(0)=0,
f^(5)(0)/5!=(a^5)/80,f^(6)(0)/6!=0,f^(7)(0)/7!=-(a^7)/7!,f^(8)(0)/8!=0,
f^(9)(0)=(a^9)/9!, ...

f(x)=ax-(1/6)(ax)^3+(1/120)(ax)^5-(1/5040)(ax)^7+(1/362880)(ax)^9+ ...

(2),(3)
同様にやって下さい。

問題の丸投げはマナー違反ですので、自力解答の詳細を補足を書いて下さい。
その上で分からないところがあればふ補足に書いて質問して下さい。

お礼

ありがとうございます。解いてみます。

回答No.1

miniture_min

http://www.synapse.ne.jp/dozono/math/anime/maclaurin/maclaurin.htm
を参考に解いてみて。

普通に微分を5回繰り返すだけだから。

お礼

わかりました。参考にして解いてみます。