マクローリン展開の問題がわかりません

質問

マクローリン展開の問題がわかりません
式は
f(x)=1/1+√x
で、x^2の項まで求めよという問題です
よろしくお願いします

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

g(x)=1/(1+x)のマクローリン展開は
g(x)=1-x+x^2-x^3+x^4- …　(|x|<1)

従って
f(x)=1/(1+√x)=1/(1+x^(1/2))
=g(x^(1/2))
=1-x^(1/2)+x-x^(3/2)+x^2 - …　(0<x<1) ←（答）

回答No.3

mmk2000

大学1年生の授業の例題レベルでは？
公式のまんまです。

数学科の人であれば、今は楽をせず手を動かしましょう。
必ず次に活きてきます。

回答No.1

Anti-Giants

テイラー展開はできますか？
原点中心にテイラー展開したのがマクローリン展開です。

f(x) = f(0) + f'(0)x/1! + f"(0)x^2/2! + ...