マクローリン展開の問題について。

質問

「e^x・√(1+x^2)をマクローリン展開し、x^3の項まで求めよ。」

という問題なのですが、途中式の「e^x・x/√(1+x^2)」の微分をしたいのですが、どのように微分すればいいのかわからなくて困っています・・・。
解説よろしくお願いします。

回答No.1

WiredLogic · ベストアンサー

＞途中式の「e^x・x/√(1+x^2)」の微分をしたいのですが、どのように微分すればいいのかわからなくて困っています・・・。

最初の微分はできたわけですから、積の微分法は解るんですよね?

3つ以上になっても、要領は同じで、
(xyz)' = x'yz + xy'z + xyz' のようにやれば大丈夫、
4つ以上は説明の必要ありませんね^^

で、言うまでもないと思いますが、(e^x)*(x)*{(1+x^2)^(1/2)}のように見て、微分していきます。

お礼

すっかり忘れていました・・・。ありがとうございます！！