伝達関数の極と安定性を判別する問題です

質問

H(ｚ)＝１+２ｚ＾－１+ｚ＾－２
というものなのですが、結果は極がｚ＝０で重根且つ安定らしいのですが、講義中に結果が重根になる場合を勉強していないため、どのように導出すればいいのかが分かりません。
お助けください

回答No.1

foobar

H(z)=(z^2+2z+1)/z^2と書き換えれば、分母がz^2で極がz=0の重根になって、極の絶対値<1より安定、ということになるように思います。
(もっとも、H(z)=1+2z^(-1)+z^(-2)の時点で、（発散しない）有限のインパルス応答をもつことがわかるので、安定、といえそうに思います。）

お礼

回答ありがとうございます！
参考にさせていただきます。