数学 写像

質問

X＝A＋B
Y＝AB

0≦A≦1
0≦B≦2

のとき、AB平面からXY平面への写像をもとめ、図示する問題ですが、Y≦X^2/4はでましたが、他の直線の式の示す範囲がわかりません。くわしく教えていただけませんでしょうか

回答No.1

info22

(A,B)と(X,Y)が同じ直交座標平面内の写像として
Aを消去してBを変化させて写像される(X,Y)の領域を求める。
ただし、Aの条件はXとBの条件に置き換えること。
また、(X,Y)の領域は以下では流通座標(x,y)を使って表しています。

0≦x=A≦1,0≦y=B≦1の領域は
y=0(0<=x<=1),y=(x-1)(1<=x<=2),y=(1/4)x^2 (0<=x<=2
で囲まれる領域へ写像される

0≦x=A≦1,1≦x=B≦2の領域は
y=0(1<=x<=2),y=2(x-2)(2<=x<=3),y=x-1(1<=x<=3)
で囲まれる領域へ写像される

質問は、自分でやった経過をくわしく書いた上で、分からない箇所について質問して下さい。

お礼

ありがとうございます。
質問が悪くてすみません。範囲についてと書いたのですが。