群、環、体の概念がよく分かりません。

質問

群、環、体の定義はネットや本で書かれていますが、
一体これらの式が何を示しているのか全く分かりません。

これらは簡単に説明するとどういうものなのでしょうか？

回答No.1

sinisorsa · ベストアンサー

簡単にいえば、集合の要素の間になんらかの演算が定義されているとき
その演算の性質により、群、環、体などに分類されます。
たとえば、群では、演算の種類は１種類。環と体は２種類。
演算の種類が１種類で、群にもならない半群というのもあります。
代数系の教科書には、いろいろな応用例があると思いますので、
参照するとよいでしょう。