- ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：【代数学】環上の環）
【代数学】環上の環とは？調べる際のキーワードや参考文献を教えてください
このQ&Aのポイント
- 代数学の環上の環とは、環Aと環Bの間の準同型写像f: A->Bを指す概念です。略してA上の環とも呼ばれます。
- 環上の環の日本語表現や英語表現など、キーワードを使ってインターネットで検索することで詳細を調べることができます。
- 参考になる文献としては、代数学の教科書や論文があります。具体的な文献名は専門家に相談することがおすすめです。
noname#256179
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数2
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
１．「環上の環」を英語で表現する場合、"ring over a ring" または "ring extension" という用語が使われます。日本語では、「環の拡大」、「環の上位環」などの表現があります。 ２．参考になる文献としては、以下の書籍や論文が挙げられます。 Atiyah, M. F. and Macdonald, I. G. Introduction to Commutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Company, 1969. Matsumura, H. Commutative Ring Theory. Cambridge University Press, 1986. Eisenbud, D. Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry. Springer, 1995. Dummit, D. S. and Foote, R. M. Abstract Algebra, Third Edition. John Wiley & Sons, 2004. Lang, S. Algebra, Revised Third Edition. Springer, 2005. これらの書籍は、環論において基礎的な事項から発展的なトピックまでを扱っています。また、環上の環についても詳しく解説されていますので、参考になると思います。
お礼
ありがとうございます。 1. 環の拡大（ring extension）ともいうのですね。本で、体の拡大も同じように定義されていたので納得です。 2. 多数の本を紹介してくださりありがとうございます。図書館で探してみます。