困っています

質問

面積が1ｃm2になる正三角形の一辺の辺の長さが分かりません。

教えてください。

回答No.9

arrysthmia

No.3 補足の
＞ 式は分かってても答えが出せません

の意味次第でしょうね。

1=(a^2)*(√3)/4 は分かっているが、
a=2/(3^(1/4)) が出ない…という意味なのか、

a=2/(3^(1/4)) は分かっているが、
その後の「答え」が出ない…という意味なのか。

回答No.8

ssykpu

私の解説の１：２：√３の直角三角形の辺の比が解らなければ、No.５さんの答えも解らないと思うのですが、どうでしょう？
ただ電卓の使い方が解らないだけだったのですか？

回答No.7

arrysthmia

なるほど。
これは、電卓の使い方に関する質問
だったのですね。
そうとは気がつきませんでした。

だとすれば、数学の質問として対応
してしまった No.4 は、全く的外れ
でしたね。

お互いの平和のため、適切なカテゴリーで
質問してほしいです。

回答No.6

info22

>式は分かるんですが答えが分かりません。
一辺の長さをaとするとき
正三角形の面積S＝(a^2)*(√3)/4
はお分かりのようですからS=1[cm^3]とおいて
1=(a^2)*(√3)/4
a^2=4/√3=(2^2)/(3^(1/2))
a=2/(3^(1/4))

Google検索サイトで式どおり
2/(3^(1/4))
と入力して[検索]ボタンをおすと以下のように計算してくれます（Google電卓の機能）。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=2%2F3%5E%281%2F4%29&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_en%7Clang_ja&aq=f&oq=
2/3^(1/4)
2/(3^(1/4)) = 1.51967137

したがって一辺の長さa≒1.5197 [cm]
ということですね。

回答No.5

Mr_Holland

正三角形の１辺の長さを　ｘ（ｃｍ）　とします。
　このとき、正三角形の高さは
　　　√３ｘ／２　（ｃｍ）
となります。
　今、正三角形の面積は、１（ｃｍ^2）ですので、次の式が成り立ちます。

　　ｘ　×　√３ｘ／２　×　１／２　＝　１
　　ｘ^2＝４／√３
　∴ｘ＝２／３^(1/4)　≒　1.52 （ｃｍ）　（∵　ｘ＞０）

　従って、正三角形の１辺の長さは、　約１．５２ｃｍ　と言ったところでしょうか。

　ちなみに、　２／３^(1/4)　の計算ですが、計算機の力を借りないと難しいと思います。
　一般的な電卓をご使用の場合、次のように操作してください。

　　[CE] ３ √ √ ÷ ＝ × ２ ＝

　（「３ √ √」で　３^(1/4)　を計算しています。）

お礼

本当だ　ありがとうございました

回答No.4

arrysthmia

まず、一辺が 1 cm の面積を求めましょう。
値が (√3)/4 平方cm になりますから、
やり方はともかく、小学生には無理かもしれません。
中学生以上なら、この部分は問題ないでしょう。

次に、面積 1 平方cm と、一辺 1 cm と、
二つの正三角形の相似比を求めましょう。
面積比から求めることがでしょう。

もし、√√3 をどう扱えばよいか悩んでいるなら…
そのまま答えの中に残しておくか、
(3 の 4 乗根) と書き換えるか、
数桁の小数で近似値をだすか、
できることはそのくらいですから、
どれかを選びましょう。

「分母の有理化」について、教科書で
調べてみても良いでしょう。

回答No.3

ssykpu

正三角形なので頂点から垂線を引きます。そうすると60度、30度、90度の直角三角形になりますよね。この直角三角形の辺の比は１：２：√３になります。ここまで書けば解りますよね。

補足

すいません分かりません。

一辺の長さが知りたいのです。

式は分かってても答えが出せませんすみません。

回答No.2

debukuro

三角形の面積は
底辺と高さの積の半分です
これを逆算すれば出るかも

回答No.1

ryopis

辺の長さをxとおいて、高さをxで表し、
（底辺）×（高さ）＝1
と式を立ててxを解けば求まります。

お礼

式は分かるんですが答えが分かりません。