フーリエ変換についてお聞きします

質問

ｆ（ｘ）＝１　（　ｌｘｌ＜３、それ以外は０）のフーリエ変換してグラフを描くという問題なのですが数年前の記憶なので根本から忘れてしまい解けない状況です（泣）。どなたか解ける方や専門の方がいらっしゃいましたらご教授お願いします。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

フーリエ変換にはいくつかの定義式がありますが、ここでは次式とします。

　　Ｆ（ｙ）＝∫[-∞→∞] f(x) exp(-2πixy) dx

　あとは、この式に問題の関数f(x)を代入して積分します。

　　F(y)＝∫[-3→3] exp(-2πixy) dx
　　　　＝-1/(2πiy) {exp(-6πiy)-exp(6πiy)}
　　　　＝sin(6πy)/(πy)

　これを図示すると、添付図のようになります。
　周期１／３の正弦波の振幅を１／ｙ倍（反比例させた）グラフになります。
　ただし、ｙ＝０のとき　Ｆ（０）＝６　となります。

回答No.2

info22

問題を丸投げしないで、定義式にあてはめるだけですから、
フーリエ変換の定義式ぐらい書いて下さい。わからなければ、グーグルで検索を掛けてください。一杯出てきますから。
そして、f(x)を代入して、-3～3までの範囲で積分してみてください。

積分で行き詰ったら、途中計算の詳細を書いて補足で質問して下さい。