ミクロ経済学の問題です。
ミクロ経済学の問題です。
よろしければご教授ください。
二期間モデルを用いて、消費者の消費・貯蓄配分問題を考える。消費者は第一期にも第二期にも働いて、それぞれY1 ≧0,Y2 ≧0の実質賃金を得るとする。実質利子率はr>0とし、消費者は第一期に貯蓄及び借入を行えるとする。消費者は異時点間の予算制約のもとで、2期間に得られる効用の和(C1,C2)＝u(C1)+u(C2)が最大となるように第一期の消費、第二期の消費の最適な水準を決定している。各期の効用関数は対数関数(u(C)＝logC)であるとする。以下の問いに答えなさい。
(1)異時点間の予算制約式を導出しなさい。
C2＝(1+r)(Y1-C1)+Y2
(2)効用最大化問題より最適な資源配分が満たすべき条件を求めなさい。
Max logC1+logC2
s.t. C2＝(1+r)(Y1- C1)+Y2
(これでいいのか？)
(3)各期の最適な消費水準を決める消費関数C1,C2を求めなさい。
C1＝Y1(1+r)+Y2/2(1+r)
C2＝Y1(1+r)+Y2/2
(4)(3)で求めた消費関数を用いて、実質利子率が下落した時、C1,C2がどのように変化するか説明しなさい。
C1 増加する
C2 減少する
(具体的にどのように答えたらいいのかわからない)
(5)今、r＝1/4,Y1＝200,Y2＝300であるとする。第一期、第二期の最適な消費水準を求めなさい。
C1＝220 , C2＝275
(6)(5)のもとで、借入制約の影響を考える。消費者が第一期に借入制約に直面し、借入を行えないとする。第一期、第二期の最適な消費水準を求めなさい。
(わからない)
(2)と(4)と(6)以外は解けました。ですが間違いがあったら指摘していただきたいです。
お礼
ありがとうございます。 効用の最大化と微分について、おぼろげながら分かってきた気がします。 ただ、具体的に上記の式がどのように変化するかまでは良く分かりません・・・。 文字だけでは伝わりにくいのかもしれませんが、もし宜しければ解説して下さると助かります。