解と係数を使って解くらしいのですが...

質問

f(x)=x^2+ax+b=0
について各条件を求めよ。

(1) 1解が-1より小さく、他の解は-1より大きい

(2) 2解のうち１解だけが-1より小さい

(3) -1より小さい解が少なくとも1つある

お手数をかけますがよろしくお願いします。

回答No.2

mister_moonlight

＞(1) 1解が-1より小さく、他の解は-1より大きい

f(-1)＜0.

＞2解のうち１解だけが-1より小さい

1解が　-1の時、f(-1)=x^2+ax+b＝0から、b＝a-1.
この時、x^2+ax+b＝x^2+ax+（a-1）＝（x+1）*{x－（1-a）}＝0.
従って、1-a＜-1より、a＞2.　結果は、b＝a-1のa＞2の部分。

＞(3) -1より小さい解が少なくとも1つある

少なくても1つあるんだから、2解共に-1より小さい場合の条件も求める。
それに、設問(1)と(2)で求めた条件を加えるだけ。

設問としては、(2)が最も間違いやすい。

回答No.1

debukuro

ｘに代入してみれば分かります