2進数→10進数

質問

(1)2進数の0.101を10進数に
(2)2進数の1001.01を10進数に

解き方が全くわかりません。
どなたかよろしくお願いします。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

たとえば、
１０１１　という２進数があるとき、
８の位が１
４の位が０
２の位が１
１の位が１
と考えます。
ですから、１０１１（２進数）＝　８＋２＋１（１０進数）　です。
そして、位が１つ下に行くにしたがって、半分になるのですから、
小数点以下は、０．５の位、０．２５の位、０．１２５の位・・・となっていくわけです。
私はこのことを説明するとき、よく
８円玉、４円玉、２円玉、１円玉、０．５円玉、０．２５円玉、０．１２５円玉・・・
というふうに例えます。

（１）は、０．５円玉１枚、０．１２５円玉１枚なので、
０．５＋０．１２５
です。

こう言われてみると、簡単でしょ？

以上、ご参考になりましたら幸いです。

回答No.5

bgm38489

2進数の10は２、100は４、1000は８ということはわかりますね？
残るは小数ですが、10進数の0.1は1/10、0.01は1/100ですね？
それと同じです。2進数の0.1は、2進数で表記すれば1/10、10進数で表記すれば1/2です。0.01は１/100、即ち１/4―

回答No.4

rnakamra

整数の場合は可能という前提でお話します。
10進数の0.1に10進数の10を掛けると小数点が一桁ずれて1になります。
同様に、
2進数の0.1に2進数の10を掛けると小数点が一桁ずれて1になります。
この考え方で進めると、
0.101*1000=101(全て2進数)
となります。

つまり、
0.101=101/1000(全て2進数)
となります。
後は、101,1000を十進数に変えれば
0.101(2進数)=5(10進数)/8(10進数)=0.625(10進数)
となります。
(2)も全く同様に解けます。
ちなみに、2進数で有限の桁数の小数は10進数でも小数点以下の桁数は同じ数の小数になりますが、10進数の小数は2進数で無限小数になることがあります。(十進数の0.1は2進数で無限小数になります。)

10進数だろうが2進数だろうがn進数だろうが1*10=10であり、0.1*10=1なのです。それだけ判っていれば応用は可能です。

回答No.2

wildcat-yp

１０進数の２１という数字は
（２ｘ１０＾1）＋（１ｘ１０＾０）
というのはいいですか？見やすくするためにカッコでくくりました。
１０＾１は１０の１乗という意味です。
２．１の場合は
２ｘ１０＾０＋１ｘ１０＾（－１）　（小数になると乗数がマイナスになります。）
２進数の場合も同じで、１０の部分が２になるだけです。

たとえば、０．１０１は
０ｘ２＾０＋１ｘ２＾（－１）＋０ｘ２＾（－２）＋１ｘ２＾（－３）
となります。

ちなみに Xの (-n)乗というのは、１／（X^n）のことです。念のため。

回答No.1

info22

サイトのマナー注意事項に書かれていること。
---------------------
基本的なマナーとして、ご自身である程度問題解決に取り組まれた上での疑問点や問題点、お困りの点を明確にしてご投稿いただきたい
---------------------
補足にあなたのやられたことを書いた上で、行き詰って分からないことだけ質問するようにして下さい。

ヒント）
桁の重みを掛けて加えればよい。つまり、桁が1のところの桁の重みを加えていけばいいことになります。
(1)(1/2)+(1/8)=
の計算をするだけ。
(2)8+1+(1/4)=
の計算をするだけ。