十進数と十六進数

質問

過去の質問を見てみたのですがよくわからなかったので質問します。
計算機の授業で十進数の負の数を十六進数に直すという方法を習ったのですが、いまいちわかりません。
問題は「次に示した十進数を二桁の十六進数で表せ」というもので、十進数は「-34」「-105」などです。
基本的なことは分かっているつもりです。
上記の問題の解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.5

otaking · ベストアンサー

こんにちは。

単刀直入に答えを書きますと、
十進の－３４は十六進だとＤ７ｈ、
同じく－１０５は十六進だと９７ｈです。

ちなみに－１はＦＦｈとなります。
十進の－１を２桁の１６進にする場合を例にして説明しますと、
１を二進に直すと　００００　０００１
全桁を反転します　１１１１　１１１０
　１を加えます　　　１１１１　１１１１
これを十六進に直す　　Ｆ　　　　Ｆ
ですね。

お礼

回答ありがとうございます。
よく分かりました。
やっと疑問がはれました。
やっぱり二進数のときに８桁にしなければならないのですね。
助かりました。
本当にありがとうございました。

回答No.4

ymmasayan

負の１０進数を１６進数に直すのはちょっと大変です。
負の２進数に直してから４ビット区切りで１６進数にするのが実用的です。

お礼

ようやく分かりました。
ありがとうございました。

回答No.3

2718281828

絶対値をとって16進数で表記し、－（マイナス記号）をつけるだけです。お手元の計算機のテキストにもそう書いてあるはずです。

計算機内でどう表現するかはまた別の問題です。整数の場合、#1の方のご回答にあるように補数を使うのが多いですね。理屈上MSB1ビットを符号用に確保し、残りのビットで絶対値を表現する形式もあります。実数（固定小数点、浮動小数点）の場合、絶対値＋符号で表現されます。

十進数コンピュータがあったとしたら、負数はどう表現されるか想像しながら問題を解いて下さい。

お礼

ようやく分かりました。
ありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。
質問の仕方が悪かったみたいなので補足します。
十六進数に直すとき、マイナスの記号はつけないやり方のようです。

回答No.2

massie

負の数というのがよく分かりませんが、正の数として処理し、マイナスをつけるのでいいのでしょうか？
　第１位は「１６の０乗、つまり１がいくるあるか」
　第２位は「１６の１乗、つまり１６がいくつあるか」
　第３位は「１６の２乗、つまり２５６がいくつあるか」
　を表します。
　十進数の３４は１６×２＋１×２だから十六進数では「２２」よってー３４なら「ー２２」
　十進数の１０５は１６×６＋１×９だから十六進数では「６９」よってー１０５なら「－６９」ではいけないのでしょうか？

お礼

ようやく分かりました。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#4958

まずは２進数に直してから１６進数に変換してみるとわかりやすいと思います。

詳しくは参考ＵＲＬを見てみてください。

参考URL：

http://www005.upp.so-net.ne.jp/h-masuda/ProText/Hard/hard03.html

お礼

理解できました。
ありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。
ひとつ質問なのですが、二進数に直すとき、８桁必要なのですか？
たとえば十進数の「２」は二進数では「００００００１０」のように。
この部分が教科書には書いていないので、あいまいでよく分からないのです。