１６進数から１０進数に

質問

（１）１６進数で１０は１０進数であらわすといくつか？
（２）１６進数で３Ｅ８は１０進数であらわすといくつか？

という問題のとき方がよく分かりません。
回答は、（１）１６　（２）１０００
と書いてあるのですが、解説がないで、
解説をよろしくお願いします（＿　＿）

回答No.3

めとろいと（@naktak） · ベストアンサー

(1)
16進数は、1で表現できる10進数は、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
の16通りです。
10進数の値として16になった時、16進数は桁が繰り上がります。
つまり16進数の10は、10進数の16になります。

(2)
まずは桁ごとに、10進数だと何を表すか調べます。
3　E　8
3　14　8

そして、16進数の時の各桁の重みは「16」なわけですから、
下2桁から上位桁にかけて、16をべき乗した数値で、上記の数値を掛けます。
つまり
下1桁目　1 × 8 = 8（下1桁目には16は掛けない為、1×とする）
下2桁目　16 × 14 = 224
下3桁目　16 × 16 × 3 = 768
そしてこれらを合算します。
8 ＋ 224 ＋ 768 = 1000
答えは1000です。

このほかに、桁ごとに一度2進数に戻して、更に10進数に戻すやり方もありますが、
桁が多い分、だるいです。
3　　　E　　　8
0011　1110　1000
16進数->10進数の時と同様に、2進数の時の各桁の重みは「2」ですから、
下2桁から上位桁にかけて、2をべき乗した数値で、上記の数値を掛けます。
下1桁目 1 × 0 = 0
下2桁目 2 × 0 = 0
下3桁目 2 × 2 × 0 = 0
下4桁目 2 × 2 × 2 × 1 = 8
下5桁目 2 × 2 × 2 × 2 × 0 = 0
下6桁目 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 1 = 32
下7桁目 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 1 = 64
下8桁目 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 1 = 128
下9桁目 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 1 = 256
下10桁目 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 1 = 512
下11桁目 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 0 = 0
下12桁目 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 0 = 0

8 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1000

回答No.5

celtis

すみません、URLが抜けていました。

参考URL：

http://www.asahi-net.or.jp/~AX2S-KMTN/ref/bdh.html

回答No.4

celtis

基数変換については、ここの解説がわかり易いと思います。

回答No.2

auty

１６進数で１０ = 1*16^1 + 0

１６進数でＥ = (14)なので、
１６進数で３Ｅ８ = 3*16^2 + (14)*16^1 + 8
　　　　　　　　 = 3*1296 + 14*16 + 8

（ ^はべき乗をあらわします。）

回答No.1

n4330

10進数・・・10で桁上がりする数
1、2、3、4、5、6、7、8、9、・・・桁上がりして10

16進数・・・16で桁上がりする数
1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F・・・桁上がりして10