２進数＆１０進数＆１６進数の変換
◆ コンピュータで使用される2進数
人が日常使用している数値は10進数ですが、コンピュータは内部で数値を表現する場合、2進数を使用
しています。しかし、「0」と「1」だけの2進数では人が分かりにくいため、人間が見えるところでは
コンピュータは2進数を10進数や16進数が変換して表現しています。ここではその変換方法を学びます。
◆ 2進数
2進数とは、「0」と「1」の2種類の数字を用いて全ての数を表現します。10進数では0から数えて「9」の
次は位があがることになりますが、2進数では「 1 」の次に位があります。位があがれば、その新しい桁は
「 1 」 となり、それ以下の桁は全て 「 0 」 となります。それでは、2進数の数の増え方を見てみましょう。
ところで、2進数を表現する時は一般的に8桁単位で表現するため、8桁未満の場合は頭に0をつけます。
つまり、上の2進数の値は順番に 00000000 → 00000001 → 00000010 → 00000011 → 00000100 →
00000101 → 00000110 → 00000111 → 00001000 と表します。以下は2進数と10進数の対応表です。
2進数と10進数の対応表
10進数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ・・・
2進数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 ・・・
◆ 2進数から10進数への変換方法
10進数と2進数の対応表は以下の通りです。2進数の桁が上がる時の10進数の値が以下となります。
2進数と10進数の対応表2
10進数 1 2 4 8 16 32 64 128
2進数 00000001 00000010 00000100 00001000 00010000 00100000 01000000 10000000
従って、2進数で「1」となっている桁に対応する上記の10進数の基準値を合計することにより、2進数から
10進数の値を求めることができます。例えば、2進数の「 00101010 」を10進数に変換する場合、基準値が
32、8、2の所でビットが1なので下図の通り、2進数の「 00101010 」は10進数では「42」だと分かります。
◆ 10進数から2進数への変換方法
10進数の数値を「 0 」になるまで「 2 」で割り算していき、その結果の「余りの数 」を並べることで
ある10進数の値を2進数の値へ変換することができます。それでは、具体的に変換して見て行きましょう。
例えば、10進数の「160」を2で割り算していくと上図の結果となります。後は、余りの数を下から順番に
並べれば 「 10100000 」 の値が算出されます。次に、「22」を2で割り算していき余りの数を下から順に
並べれば 「 10110 」 の値が算出されます。ネットワークにおいては、2進数を一般的に8桁で表示する
ことから、8桁になるよう上位に「 0 」を追加して「 00010110 」とします。当然「 10110 」と同じ値。
因みにここ参照ですがhttp://www.infraexpert.com/study/ip1.html
なぜこれが１０進数なんでょうか？
１０進数というのは、0から9までの数字が1増えて１０になるんですよね？
なのに２進数と１０進数の対応表２を見ると
倍数になっているのですが、、
これはいったいどういう違いなんでしょうか？
回答お願いいたします。
ほかにも解らなそうな点は、教えて頂けると幸いです。
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お礼
ありがとうございます。