仕事率の表し方について。

質問

仕事率Pは、力をF、力を受ける物の速さをvとすると、
P=Fv
とあらわせますよね。また、仕事の量Wの微分として、
P=dW/dt
ともあらわせますよね。
ここで、仕事の量は、動いた距離をxとすれば
W=Fx
で良いでしょうか？だとすると、
P=x(dF/dt) + F(dx/dt)
=x(dF/dt) + Fv
となると思いますが、
Fが時間に依存するときはP=Fvでは表せない、ということで良いでしょうか？？
もしもP=Fvで表せる場合があれば、その条件も教えてくださるとうれしいです。

回答No.2

noname#96417 · ベストアンサー

F が時間に依存するときには
W = F x
が成り立たないのです。

一般には
W = ∫ F dx = ∫ F v dt。
よって
P = dW / dt = F v。

逆に
P = F v
から出発すれば
W = ∫ P dt = ∫ F v dt = ∫ F dx
です。

回答No.1

sawa001

出発点は仕事量の定義
W=Fx であり、
仕事率が
P = dW/dt = F*dx/dt = Fv
だと思います。
仕事量の定義から仕事率が導かれるのであって、逆に考えるから混乱するのだと思います。
Fはある瞬間の値が測定または定義可能ですから、tで微分する必要はないかと。