正弦波交流の平均値

質問

以下リンク先にて説明されている
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4648660.html

「例えば、正弦波交流電圧の最大値がVmだとすると、
平均値は、Va＝Vm×（2/π）」

ですが、なぜこういう式になるのでしょうか？

宜しくお願いいたします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

平均値は絶対値の時間平均として定義されます。従って正弦波交流が
　　V=Vmsin(ωt)
で表されるとき、
　　Va=(1/T)∫(0→T)|Vmsin(ωt)|dt
となります。Ｔとしては周期の整数倍をとればよいわけですが絶対値を外すための場合分けなんて考えるのは面倒なので繰り返しの最小単位として1/4周期をとれば充分です。つまり
　　　ωＴ=π/2　よって　Ｔ=π/2ω
この範囲で上の積分を実行すれば（絶対値が外れます）
　　　Va=2Vm/π
が得られます。

お礼

ありがとうございました。