非正弦波交流の実効値・平均値

質問

非正弦波交流電圧ｖ(t)＝E1sinωt＋E2sin(3ωt-π)の実効値と平均値を求めたいのですが、ワタシの持っている教本には正弦波交流の実効値・平均値を求める式の途中が省略されていて、具体的にどう変換しているのか分かりません。
どなたか御教授お願い致します。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

実効値は二乗平均の平方根です。
平均値は、正弦波の波形から、明らかにゼロです。
絶対値|v(t)|の平均値ならゼロにはなりませんが…。

実効値は
Vrms=√[(ω/2π)∫[-π/ω,π/ω] {v(t)}^2 dt]
{v(t)}^2={E1sin(ωt)-E2sin(3ωt)}^2
=(E1^2+E2^2)/2
-(E1^2)cos(2ωt)/2-(E2)^2*cos(6ωt)/2-E1E2sin(ωt)sin(3ωt)
この2行目の1周期の積分はゼロですから
1行目だけの積分になります。

後は、自分でできると思いますので、自力でやって下さい。

お礼

ありがとうございます。とても参考になりました。
後は何とか自力でがんばってみます。

回答No.1

noname#50894

周期の異なる正弦波の和の場合の、実行値・平均値の定義はどうなるのしょうか。
おそらく、物理学で質問された方が回答は早いと思います。

お礼

ご意見ありがとうございました。
参考にさせて頂きます。