商集合

質問

数学の問題で
「Z（整数）に以下の同値関係Rを入れた時、この関係についての商集合の要素をすべて記述せよ　mRnの定義；|m|=|n|」
という問題が出たのですが、これに対してはどのように解答することが望ましいのでしょうか？
数学が苦手で良く分からないのでよろしくお願いします。

回答No.2

arrysthmia · ベストアンサー

解答例:
商集合の要素は、任意の非負整数 n に対して
｛ n, -n ｝。

あるいは:
Z/R = ｛｛ n, -n ｝ : n∈Z, n≧0 ｝ とか。

お礼

分かりやすい解説有難うございます。

このように表現すればわかりやすいですね。たすかりました！

回答No.1

naozou

商集合を明示するか、商集合と同一な集合を挙げればよいとおもいます。

商集合自体は簡単です。
-1 と 1 が同じなる関係ですから、結局負の数字がなくなるわけです。
どういった集合と同一かはすぐ分かると思います。