集合

質問

こんばんは。
いつもお世話になっています.
数学の問題でわからないところがありました.
よろしくお願いいたします.

(3)
　｛-1,1｝と等しい集合は
｛ｘ｜ｘ(ｘ－１)=０｝
｛ｘ｜ｘ^2＜２，ｘ∈Ｒ｝
｛ｘ｜ｘ^2＜１，ｘ∈Ｒ｝
｛ｎ｜ｎ^2＝１，ｎ∈Ｒ｝
｛ｍ｜ｍ＝ｎ^2，ｎ＝１｝

ただし，Ｒは実数全体の集合

の問題の解き方がわかりません.
正解は4つめです.
いちよう私はわからないので2つめを解答しました。

よろしくお願いいたします.

回答No.1

noname#40706 · ベストアンサー

｛ｘ｜ｘ(ｘ－１)=０｝

とは　ｘ(ｘ－１)=０を満たすようなｘ（つまりｘ＝０、１）がその集合の要素である、という意味ですから　｛０,1｝　と書けます。したがって正解ではない。

｛ｘ｜ｘ^2＜２，ｘ∈Ｒ｝　は　ｘ^2＜２を満たす実数がその要素ですから、｛０，０．１，１．５、・・・・｝つまり無数の要素が含まれます。

残りについても、その要素が何であるかが分かると思います。その要素が－１と１　の２個である集合が正解です。つまり、４番目ですかね。

集合をあらわす記号について、教科書などでもう一度ご確認下さい。

お礼

ありがとうございました

回答No.2

slimebess

参考に.

集合の表し方
(１)元の表示；集合に属する元を｛　｝のなかに列挙しておく.
(２)条件の記述；集合に属する元の満たすべき条件を示し、｛x｜p(x)｝のように表す.p(x)は条件で、この条件は文章で示されるほか、等式、不等式などで表されることもある.

すなわち
x∈｛x｜p(x)｝
⇔xは条件p(x)を満たす.

したがって、
xは条件p(x)を満たさない
⇒xは｛x｜p(x)｝に属さない

例)(1)A:=｛x｜xは24の約数｝={1,2,3,4,6,8,12,24}
(2)x^2≦4
を満たすxの集合B,実数xの集合C
とする.
B={x｜x^2≦4,x∈Z}={-2,-1,0,1,2}
C={x｜x^2≦4,x∈R}(=[-2,2])

お礼

ありがとうございました