naozouのプロフィール

中学1年の子供から質問されました。 -（-5）の計算で、どうして(-1)×(-5)になるのかちゃんと説明して・・・と。 -1がどこからきているのかちゃんと・・・と言われても私の説明では理解してもらえず・・・(T_T) どのように説明したらわかりやすいか、助けていただきたいです。 お願いいたします。

大学受験をするにあたって受験勉強をしているのですが、どうしても自分では解決できない問題にぶち当たってしまいました。 数学Aの集合と論理の範囲での問題で、いわゆるチャート式のようなタイプの問題集のものなのですが、この問題ばかりは解説を読んでもどうしても理解できません。 0以上の整数xに対して、C(x)でxの下２桁をあらわすことにする。例えば、C(12578)＝78、C(6)＝6である。nを2でも5でも割り切れない正の整数とする。 (1)x,yが0以上の整数のとき、C(nx)＝C(ny)ならばC(x)=C(y)であることを示せ。 (2)C(nx)=1となる0以上の整数xが存在することを示せ 解答(2) A={C(nk)|k=0,1,2…,99} B={k|k=0,1,2,…,99} とする。C(nk)は二桁以下の正の整数ゆえ、A⊂Bが成り立つ。 さて、i,jを0以上99以下の整数でi≠jなるものとする。 C(i)＝i、C(j)＝jであるから、C(i)≠C(j) すると、(1)の対偶より、C(ni)≠C(nj) よって、Aの要素はどの二つをとっても異なる。 これより、n(A)=n(B)=100となり、A=Bが成り立つ。 したがって、0≦x≦99なる整数xで、C(nx)＝1なるものが存在する。 (2)の解答の意図が全くつかめないのですが、集合を一致させるまでの過程と、集合が一致すればなぜ証明されたのかというところが全くつかめません。 よろしければご教授ください。

皆さんこんばんは。最近はすっかり勉強から遠ざかり、せっかくの ＧＷなのでと思っていたのですが、風邪をひいてしまいました。 ま、それはいいとして。 問 空のタンクに水を入れるのに、給水管Ａを４本と給水管Ｂを８本同時に使うと、ちょうど１０分で満水になる。給水管Ａが１本で２分間に給水する量と、給水管Ｂが１本で３分間に給水する量が同じであるとき、空のタンクをちょうど７分で満水にするには、給水管ＡとＢをそれぞれ何本同時に使えばよいか。 選択肢 １．Ａ５本、Ｂ１２本 ２．Ａ６本、Ｂ１１本 ３．Ａ７本、Ｂ１０本 ４．Ａ８本、Ｂ９本 ５．Ａ９本、Ｂ８本 テキストの解説 Ａ１本の２分間とＢ１本の３分間の給水量が同じであることから、 ＡとＢの１分あたりの給水量の比は１／２：１／３＝３：２。 ＡとＢの１分あたりの給水量をそれぞれ３．２と仮定して（☆）、 （３×４＋２×８）×１０＝２８０ ２８０÷７＝４０ という解説がされていました。 僕が今、この問題を解こうとしたときに、一応それっぽい式は思いついたのですが、全く違っていたようで、結局、推測の解答さえ導き出せませんでした。先手を打てば、要は「考えたけど、結局その方法では解くことはできなかった」わけですね。 で、この問題の場合、☆の部分が解くことの第一段階であり、 なおかつこれさえわかれば解くことができるという魔法のキー ワードのようなのですが、なんでそうすればいいってわかるん でしょうか？一応、２Ａ＝３Ｂというのは自分のメモ書きにも ちゃんと書いてあるのですが、そこから「３．２にすればいい。 そうすれば解ける」なんて、一気にそこまで話を飛ばすことな んてできないですよねぇ（だってこうすればいいなんて知らな いのですから。知ってる人はその知識を基にできたかもしれま せんが）。 「３．２にすればいい」というのは、どうやって思いついたらよ いのでしょうか？テキストと同じ解き方をした方は、どこいらの 記憶・経験からこの解法を導き出したのでしょうか？

【問題】 各位の数字の和が3の倍数である3桁の自然数があります。この自然数が３の倍数であることを証明しなさい。 <証明> 3桁の自然数を 　100a+10b+c …(1) とおく。 条件「各位の数字の和が3の倍数」より a+b+c=3n (nは自然数) …(2) とおく。 (2)より c=3n-a-b　…(3) (1)のcに(3)を代入。 100a+10b+c=100a+10b+(3n-a-b) 　=100a-a+10b-b+3n 　=99a++9b+3n 　=3(33a+3b+n) a,b,nは自然数より(33a+3b+n)は自然数である。 よって、 　3(33a+3b+n) は、3の倍数である。 したがって、各位の数字の和が3の倍数である3桁の自然数は3の倍数である。 　終わり とあるのですが、(3)でなぜ突然cイコールの形にするのかがいまいち腑に落ちません。 なんとなくそれは証明を進めるに当たってもちろんそうしなければならないからだという気はするのですが・・・ やはり証明は理由抜きで何度も繰り返し身体に解法を染みこませるしかないのでしょうか… どなたかわたしのような愚者にも分かるような説明をしていただけるお優しい方おりましたら、回答お待ちしております。

皆さんこんばんは。最近はすっかり勉強から遠ざかり、せっかくの ＧＷなのでと思っていたのですが、風邪をひいてしまいました。 ま、それはいいとして。 問 空のタンクに水を入れるのに、給水管Ａを４本と給水管Ｂを８本同時に使うと、ちょうど１０分で満水になる。給水管Ａが１本で２分間に給水する量と、給水管Ｂが１本で３分間に給水する量が同じであるとき、空のタンクをちょうど７分で満水にするには、給水管ＡとＢをそれぞれ何本同時に使えばよいか。 選択肢 １．Ａ５本、Ｂ１２本 ２．Ａ６本、Ｂ１１本 ３．Ａ７本、Ｂ１０本 ４．Ａ８本、Ｂ９本 ５．Ａ９本、Ｂ８本 テキストの解説 Ａ１本の２分間とＢ１本の３分間の給水量が同じであることから、 ＡとＢの１分あたりの給水量の比は１／２：１／３＝３：２。 ＡとＢの１分あたりの給水量をそれぞれ３．２と仮定して（☆）、 （３×４＋２×８）×１０＝２８０ ２８０÷７＝４０ という解説がされていました。 僕が今、この問題を解こうとしたときに、一応それっぽい式は思いついたのですが、全く違っていたようで、結局、推測の解答さえ導き出せませんでした。先手を打てば、要は「考えたけど、結局その方法では解くことはできなかった」わけですね。 で、この問題の場合、☆の部分が解くことの第一段階であり、 なおかつこれさえわかれば解くことができるという魔法のキー ワードのようなのですが、なんでそうすればいいってわかるん でしょうか？一応、２Ａ＝３Ｂというのは自分のメモ書きにも ちゃんと書いてあるのですが、そこから「３．２にすればいい。 そうすれば解ける」なんて、一気にそこまで話を飛ばすことな んてできないですよねぇ（だってこうすればいいなんて知らな いのですから。知ってる人はその知識を基にできたかもしれま せんが）。 「３．２にすればいい」というのは、どうやって思いついたらよ いのでしょうか？テキストと同じ解き方をした方は、どこいらの 記憶・経験からこの解法を導き出したのでしょうか？