数学記号の読み方と示すもの

質問

大学の講義中おそらく先生は記号を読んでいるのでしょうが、入学したばかりで高校時代にも全く聞き覚えがないために何を指してどういう意味のことを言っているのかとっさの理解に苦しみます。物理でも数学でも違う先生が同じく以下のような発言をしていたので、個人的な癖か何かとは思えないのですが。

具体的には、たとえば黒板に「A≧0を示せ」などとあった場合、私には先生が「～で、Aが”ひふ”であることを云々～」といったように言っているように聞こえます。「0以上」（≧単体ではない模様？）なときに”ひふ”といっているようなのですが、A≧0などの場合”ひふ”またはそれに聞き間違えそうな読み方が設定されているのでしょうか？それともまったく別の事を指して言っているのでしょうか?個人的には以上、とか大なり、とかしか聞いたことが無いので戸惑ってしまいます。

また証明において[証明]やPrなどは証明開始を示す略号などとして分かるのですが、∵を○で囲ったような記号も「証明」を表すのでしょうか？説明が無いので分からないのですが、その記号の後に証明を開始しているのでその意味で使っているのだと思うのですが。また証明終了に関しては、□や//どちらを使ってもいいのでしょうか。

回答No.5

kabaokaba · ベストアンサー

記号をそのまま読まないで，
その内容をいう場合もあります．

「A≧0を示せ」なんて場合も
・A大なりイコール0を示せ（これは記号のまま）
・Aは0以上であることを示せ
・Aは非負であることを示せ
くらいかな。。すぐ思いつくのは．

たぶん「非負」という表現そのものも納得できないのでしょう
数学では，たとえばこの例のように
正，0，負
と三つ（以上）のパターンがあり，A≧0は
「正」「0」をさすので，
これを「負ではない」
（三つのうちの一つではないのだから，残りの二つが該当する）
という言い方をすることが
よくあります．厳密性を崩さないというのが理由です．
たとえば，
「max{a,b}でaとbの大きいほうをさす」
というのは厳密な定義ではありません．a=bのときが欠落しています．
そこで
「max{a,b}でaとbの小さくないほうをさす」
と定義するのです
＃まあ，わかりにくいので普通は記号で書きますけどね
＃max{a,b} = a (a>=b) =b (a<b) みたいに

ほかにも，∫_a^b f(x) dxを
「xの関数fをxでaからbまで積分する」
なんて読む場合もあります．

状況に応じて
「誤解が少なくなるような，読みやすいような」
方法が，主観的に選ばれるだけなので，
わかんなかったら聞けばいいだけです．

ある程度慣れれば
記号は前後の流れからわかるものが多いのです．
普通の文章だって，多少わからない単語があっても
前後の流れで意味は想像つくでしょう？
まったく想像できないものだったら聞けばいいのです

回答No.7

reinforus

非負に関しては他の方が述べられているので割愛しますが、∵○＝[証明]です。僕の先生もこのマークを書いてから証明を開始します。

回答No.6

yasei

ひふ→非負
そのままの意味です。

∵→なぜならば
証明ではなく、おそらく補足説明をするときに使われていたのではないでしょうか？

証明終了については、それを見た人間が証明終了とわかるものならばどういったものを使っても構いません。

回答No.4

red-orgel

大学の講義では、先生独自の考え方が展開されていくものと思いますので、先生によって、言い方が変わることは自然なことということがきっとわかるとおもいます。それは、先生の個性が現れているからと割り切ることだとおもいます。

ギリシャ文字の読み方で、例えばθを「テータ」と読む先生もいました。偏微分をラウンド、パーシャルなどと先生によって読み方は変わりました。

読み方や流儀は、いろいろあると思いますので、自分の好きな読み方、書き方を見出すのがよいかと思います。

回答No.3

tsukita

はじめまして。

「A≧0」について、”ひふ”は「非負」ですね。

Ａは負の数じゃないよ！という意味で、もちろん0以上といっても同じです。言い方の違いなので、先生によってまちまちかもしれません。ちなみに、「Ａ≦0」は0以下とは言うけれど、「非正」とは聞いたことがありません。「非負」は割と聞く機会が多いと思いますよ。

>∵を○で囲ったような記号も「証明」を表すのでしょうか？
∵を○で囲ったような記号は、一般に「なぜなら」を表す記号です。

ある事実を書いたあとに、その理由を補足するときに使われます。
逆に、∴は「ゆえに」の意味。

Windowsの一般的なパソコンでは、“ゆえに”と“なぜならば”で変換をかけるとそれぞれ「∴」「∵」の記号がでてきませんか？＾▽＾／

>また証明終了に関しては、□や//どちらを使ってもいいのでしょうか。
これは、とくに一般的なきまりがないと思います。数学の書籍などで□を使っているのはよく見るかな。単純に「ここで証明終わりですよ」という“位置”を表しているだけで、数学的に記号に意味があるわけではありません。

記号についてまとめると、
∴　→習慣的に「ゆえに」の意味
∵　→習慣的に「なぜなら」の意味
□や// →　記号自体には意味なし
ですね。

大学の数学ではいろんな記号がでてくるので、はじめは慣れないことも多いと思いますが、頑張ってください☆

回答No.2

HANANOKEIJ

「非負」ではないでしょうか？
図書館にいって、数学セミナーか、理系への数学、という雑誌を読んでください。日本評論社から、「ビギナーズマニュアル」？のような、用語の解説をした、赤い表紙の本がありました。「そのまま使える答えの書き方」という試験対策の本が講談社から出ていました。証明の書き方や、用語もいろいろ説明してありました。
現代数学社から、「εーδに泣く」「∀と∃に泣く」石谷茂著、などがでています。

回答No.1

info22

>「A≧0を示せ」
「Aが正またはゼロ」、「A正またはゼロ」、「Aはゼロ以上」
と読みますが、先生は、受講生に、これを強調するために、親切心の積もりで
言い換えて、「非負」（ヒフと読む。負に非（あら）ず、つまりゼロ以上と同じ意味）と言っているのです。「Aは非負」は「Aは正またはゼロ」と同じことを意味します。

その他、意味不明の、授業中に先生に質問されればいいと思います。
質問しないと、分かっているものとして授業がドンドン進められて行ってしまいますよ。先生、固有の記号や、先生が学生時代習っていた先生が使っていた記号などもそのまま使われる先生も見えます（便利なので）。

斜め2本線「//」はこれでおしまい。と言った意味の記号として、板書などでは、よく使いますね（高校や大学で。特に数学の問題の解答の終わりなどに書く。）。