ルートの偏微分に関して質問です。

質問

y=√(U*U-x*x)
上記の式をｘで微分した場合の計算がいまいち分かりません。

私の計算では
(U*U-x*x)=t
として、
y=t^(1/2)
y'(dx)=(1/2)*t^(-1/2)*t
で計算してみましたが違うようです。
どなたか詳しく教えていただけませんか？
よろしくお願いします。

回答No.1

PRFRD · ベストアンサー

書き間違いか，本当の間違いか分からないのですが，
恐らく合成関数微分を間違えています．

ちゃんと計算すると，
　y' = 1/2 t^{-1/2} * t' = 1/2 t^{-1/2} * (-2x) = -x/√(U*U-x*x)
となるはずです．

お礼

少々勘違いをしていたようです。
的確なご指摘、ご回答まことにありがとうございました。