宗教上の観点は、あくまで一部の信心深い信者の観点でしかありません。英語圏の多くの人は、そこまで非現実的ではないですよ。日本人同様に、『空の向こう』等と言われれば、宇宙、あるいは詩的な情緒を思い浮かべるはずです。
『空を隔てた向こう側』という事でしょうから、まさしく"over the sky"で間違い無いしょうね。
ただoverは示す意味がたくさんある単語なので、これだけだと『空を隔てた向こう側』なのか『空中を越えていく状態』なのか区別つかないかもしれません。実際"Airplanes fly over the sky."等と言ったりもしますが、これは『空の向こう側』というよりも『空中を越えていく』ニュアンスですね。『空の向こう側』という意味に受け取って欲しいなら、それなりの前後の流れや説明が必要となるかもしれません。
補足
ということは、英語もないんでしょうか?