正四面体とベクトル

質問

一辺の長さがaの正四面体OABCで、OA(→)・OB(→),OA(→)・OC(→)をaを用いて表したいんですけど、ど～しても解ける糸口が見えない。

それと、OA(→)┴BC(→)を証明したいけど上が分からないと解けないのでしょうか？

回答No.2

Largo_sp

a^2cosπ/3ですね....内積の定義そのままじゃんか...
長さ×長さかける間の角のCos...

OA⊥BCは、幾何学的に解いても、座標に落としてもとけますが、
前の問題のように解いたほうが簡単だと思います。

回答No.1

Largo_sp

OA(→)・OB(→)＝OA(→)・OC(→)＝a^cosπ/3...では？
だから、OA(→)・OB(→)－OA(→)・OC(→)=OA(→)・（OB(→)－OC(→)）＝0
なのでは？