子供に教えたいので、解き方を教えてください。

質問

兄と妹が、同時に家を出発して、おばあさんの家に向かいました。妹は、はじめ時速4.2kmで15分歩き、そこから時速42kmのタクシーに乗りました。兄は自転車で、時速15kmの速さで行きました。おばあさんの家には、妹の方が9分早く着きました。2人の家からおばあさんの家までの距離は何kmですか。

回答No.9

owata-www · ベストアンサー

２人が出発してから15分後までに２人が家から進んだ距離は
兄：15*(15/60)＝3.75km
妹：4.2*(15/60)＝1.05km
なので、この時点では

3.75-1.05＝2.7km兄が先行しています

そして最終的に妹が９分早く着いたということは妹が着いた時、兄は残り
15*(9/60)＝2.25km
となるわけです

兄は時速15km、妹は時速42kmということは1時間に妹は兄より
42-15＝27km多く進むわけです

よって、妹がタクシーに乗った時間は
(2.25+2.7)/27*60＝11分
なので、

結局、
1.05 + 42*(11/60)＝8.75km

となります

お礼

詳しく説明していただき、ありがとうございます。グラフも書いて確認してみました。ようやく意味がわかりました。確かに8.75kmになりますね。自分の頭でも整理がついたので、理解したうえで説明できると思います。ありがとうございました。

回答No.10

中野 和明（@alexseed）

で、スタート時間が共通しているから、１５分後にタクシーに乗った妹の基準で考えると、

妹の徒歩での移動距離
＝時速4.2キロ×１５分（１／４時間）＝1.05キロ
兄の自転車での１５分の移動距離
＝時速15キロ×１５分＝3.75キロ

この時点での二人の距離差＝2.7キロ

…ごめんギブアップorz　あとは任せた＞ALL
なんか悔しいので、答えは明日以降見ます…。

お礼

何回もありがとうございました。こんなに短時間に答えてもらえるとまでは思ってなかったので。答えは、他の方のくれた中からわかりましたので、ご安心ください。

回答No.8

ozunu

問題文から何が判るでしょう。
1.妹は最初の15分で1.05km進みます。
2.兄は最初の15分で3.75km進みます。
3.おばあちゃん家についたとき、妹は兄に2.25km差を付けています。
4.つまり、妹はタクシーに乗っている間に4.95km兄より余分に進んだ（差を付けた）ことになります。
5.タクシーと自転車は、一時間で27km差が付きます。
あとは簡単。

お礼

回答ありがとうございました。おかげで糸口がみつかりました。

回答No.7

arrysthmia

ネットの受け売りでお子さんに教えるのは、危険ですよ。
変なことを教えたときのダメージが大きい。
お子さんと一緒に考える or 逆にお子さんに教えてもらう
といったスタイルが無難かと思います。

方程式を使ってよい学年なら、兄（妹でもよい）が要した時間を
x と置いて、兄妹の行動から、おばあさんの家までの距離を
２通りに表示すれば、x の方程式が得られます。
おばあさんの家までの距離は、後で x から計算できます。

方程式がまだ禁じられている学年なら、横軸に時間、縦軸に
移動距離をとったグラフを描いて、兄妹の移動の様子を図示
してみましょう。タクシーでの移動を示す直線を延長して
横軸との交点を求めると、計算の糸口がつかめると思います。

お礼

そうかもしれませんね。ご忠告ありがとうございます。一緒に考えてもみたんですが、しっくりこなかったので。ただ、今回は正しい解答を得ることができました。自分で整理がついたものだけを説明しようと思います。

回答No.6

ferretlove

No4です、計算するときは時速を分速に換算してください。

お礼

ありがとうございました。ただ、兄が15分で進んだ距離は3.75kmだと思います。

回答No.5

中野 和明（@alexseed）

ってなに～！　小学生が解く問題だと～！
それならもっと簡単に解ける方法を考えないといかんではないか。
ドツボにはまってるな私…。
んじゃ、文章で考えていく方法でいきましょう。

・兄の移動時間は、妹の移動時間＋９分
・妹の移動時間は、１５分＋タクシーの移動時間
このことから、兄の移動時間は、２４分＋タクシーの移動時間ってのが解る。ここで重要なのが、タクシーで、どれくらいの距離を移動したのか、その移動時間を割り出す必要があるわけだけれど、これが難問だね～。

妹が家に到着しているとき、兄は、残り、時速１５キロ×９分＝2.25kmの距離にいることになる。とりあえずここまで。

回答No.4

ferretlove

難しいですね（汗）
まず15分で進んだ距離を求めます。
妹1.05Km、兄3.7km
つまり15分経過時点で兄は2.7km先行してます。
で妹が兄にタクシーで追いつくのは3.8分後
そこからタクシーで9分進んだ距離＝6.3km
つまり3.7＋6.3で10kmかな？。

回答No.3

中野 和明（@alexseed）

引き続き。

1.05km+(42km/h×ｙ）＝6km+(15km/h×ｙ）
42km/h×ｙ＝4.95km+(15km/h×ｙ）

とりあえずここまでは解るんだけどな～。でも、ちと計算がややこしくなってるかしら。
OKWaveを利用して、他の人から正答が出るのが早いか、それとも私が答えを導き出すのが早いか、勝負じゃ～！って何遊んでるんだ私。

回答No.2

中野 和明（@alexseed）

子供の年齢が何歳かは知りませんが、とりあえず、文章として書きながら問題を解いてみます。
一応、私、数学には素人ですが、文系としての視点から。

おばあさんの家までの距離＝ｘ
タクシーでの移動時間＝ｙ

ｘ＝時速4.2キロ×１５分＋時速４２キロ×ｙ
　＝1.05キロ＋時速４２キロ×ｙ
兄の移動時間＝１５分＋ｙ＋９分＝２４分＋ｙ
兄の移動距離＝（２４分＋ｙ）×時速１５キロ
　　　　　　＝６キロ＋ｙ×時速１５キロ

…うむ。自分でもよく解らなくなってきた。引き続き解いていってますので、乞うご期待、しないほうがいいと思う、多分。

補足

回答ありがとうございます。これは中学生以降の解き方になりますかね？ちなみに、これは中学入試の問題ということなので、小学生にわかる範囲の内容だと助かります。おそらく方程式は使わない方がいいとは思うのですが、グラフをかいてみてもよくわからなかったので、何か良い方法があれば教えてください。

回答No.1

ozunu

まず、「問題文から判ること」を列記して、それをじっくり眺めることから始めます。
そうすると、たいていの場合、「こういう方向で解いていけば解けそうだ」という「方針」が見えてきます。