算数の問題なんですが

質問

算数の問題なんですが

「Aは時速１２kmの自転車で、Bは３kmの徒歩で隣町まで向かった。同時に出発すると、Aの方が４時間早く着いた。隣町までの距離は何kmか求めなさい」

の答えがわかりません。

求め方などわかりやすく教えて欲しいです。

回答No.5

noname#189285 · ベストアンサー

まず、基本的となる式は以下の通りです。

時間　＝　距離／時速

従って、距離がxとして、Aが掛かった時間は

x／12

Bが掛かった時間が

x／3

です。差が4時間なので

x／12　＋　4　＝　x／3　

です。移項し

4　＝　x／3　－　x／12

です。右辺を計算すると

4　＝　(1/4)・x

よって

x　＝　4　×　4

　　＝　16

答えは16kmとなります。

【別の方法】

”算数”と書いているので、小学生向け(方程式を使わない)の方法も書いておきます。

まず、距離が12kmであると仮定します。すると
Aのかかる時間・・・12÷12＝1時間
Bのかかる時間・・・12÷ 3＝4時間

差は3時間しかありません。

実際の差は4時間なので、距離は12kmの4/3倍であるハズです。従って

4/3　×　12　＝16

答えは16kmとなります。

お礼

大変わかりやすく理解できました！

ありがとうございます！

回答No.7

htms42

小学生で方程式を使わないとしたらなぜこんな風な問題をやらなければいけないのでしょうか。

何とか考えてみました。
「同じ時間にＡはＢの４倍の距離を移動します。」
これだけを使うとしたら、・・・

時間を逆転させて考えます。
「隣町ＰからＢが時速３ｋｍの徒歩でスタートします。ＡはＢがスタートしてから４時間後に時速１２ｋｍの自転車でスタートします。Ａ，Ｂが同時に目的地Ｑに着いたとしたら距離はいくらでしょうか。」

Ａがスタートした時のＢの位置をＲとします。距離ＰＲは１２ｋｍです。
ＡがＰからＱに行く時間と、ＢがＲからＱに行く時間が同じですから距離は４倍異なります。
ＰＱ：ＲＱ＝４：１、ＰＲ：ＲＱ＝３：１　です。
ＰＲ＝１２ｋｍであることは分かっていますからＲＱ＝４ｋｍです。ＰＱ＝１６ｋｍになります。

お礼

なんだか難しいですね…

ありがとうございます！

回答No.6

mariopapa2397

小学生の場合、方程式を使わないとなると、
かえって難しい場合があります。
この問題では、
１ｋｍ進んだときの2人の時間の差を
考えていくのはどうでしょう。
Ａは、時速12ｋｍということは、
1時間に12ｋｍ進む。
60分で、１２ｋｍなので、
1ｋｍ進むのに、60分÷１２ｋｍ　で、5分かかります。
同様に、Ｂは、時速3ｋｍで、
60分で、3ｋｍ・・・・1ｋｍ進むのに、
60分÷3ｋｍ　で20分かかります。
2人が同時に出発して、1ｋｍ進んだ時点で
2人の時間差は、（２０－５）分、
すなわち、15分の差が生じることになり、
2人の時間差が4時間になるのは、
4時間÷15分＝240分÷15分＝１６
１６ｋｍの距離になる。
ではどうでしょうか。

お礼

なるほどです！

ありがとうございます！

回答No.4

noname#120218

xはAが隣町につくまでの時間

3(x+4)　 　 = 12x
Bが移動した距離=Aが移動した距離

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

pupPeTeer119

Ａさんは時速１２ｋｍで移動します。１時間に１２ｋｍ移動するということですね。
Ｂさんは時速３ｋｍで移動します。１時間に３ｋｍ移動するということですね。

★ＡさんとＢさんが同時に移動を開始したとして、
　１時間経つと、１２ｋｍ－３ｋｍ＝９ｋｍ
　の差がつきます。

で、ＡさんとＢさんが同じ距離を移動して、Ａさんの方が４時間早く着きました。
つまり、Ａさんが到着した後、Ｂさんは
３ｋｍ×４時間＝１２ｋｍ歩くことになります。

Ａさんが町に着いた時点で、Ｂさんとは１２ｋｍの差がついていた、ということですね。
★のところで求めたように、ＡさんとＢさんは１時間毎に９ｋｍの差がつくので、
2人の差が１２ｋｍになるのは、１２／９時間経過した時、ということになります。

次ぎに、Ａさんが移動を開始して、１２／９時間経過した時点でＡさんは隣町に到着したということなので、Ａさんが１２／９時間かけて移動した距離が隣町までの距離、ということになります。
Ａさんの移動速度は１２ｋｍ／時間なので、
１２×１２÷９＝１６

ということで、求める答えは　１６ｋｍ　ということになります。

・・・・ちょっと分かり難いでしょうか＾＾；

お礼

大変わかりやすかったです。

詳しい説明までありがとうございます！

回答No.2

Turbo415

文章をそのまま方程式に入れればできます。
距離をｙとするとｙ/3-4＝ｙ/12です。通分すると４ｙ/12-4=y/12で3/12y=4となり、y=16キロです。
検算すると、16キロを時速3キロだと5時間20分、16キロを時速12キロだと1時間20分で差は4時間です。

お礼

ずっと時間だけで考えていて、分では考えてなかったです。
ありがとうございます。

回答No.1

noname#251407

隣町までの距離をxKmとすると
　自転車が到着する時間は　x÷12
　徒歩で到着する時間は　　x÷3

　　(x÷3)-(x÷12)=4

この先は計算して下さい

お礼

ありがとうございました。

やってみますね！