小学５年単位量あたりの大きさ１１

質問

かずこさんは９時に家を出て、時速４キロメートルの速さで歩いておじさんの家に行きました。
お兄さんは１１時に家を出て、時速１４ｋｍの速さで自転車でおじさんの家に行きました。
そして、おじさんの家についたのは２人とも同時でした。
２人がおじさんの家についたのは、何時何分でしょう。

答え１１時４８分
とき方１１時－９時＝２時間
４×２＝８（ｋｍ）
８÷（１４－４）＝０．８時間→４８分
どうしてこうなるのですか？

式の意味がわかりません。

回答No.5

gohtraw · ベストアンサー

＃２です。
お兄さんが家を出た時、かずこさんは８ｋｍ前方にいます。一方２人の速度の差は１４－４＝１０ｋｍ／ｈなので、お兄さんとかずこさんの差は一時間に１０ｋｍの割合で縮まっていきます。８ｋｍの差が縮まってゼロになるのに必要な時間を求めているのが
８÷（１４－４）　
という式です。

お礼

ありがとうございます

回答No.6

Trick--o--

> １１時－９時＝２時間
かずこさんが出発してから、お兄さんが出発するまでの時間
→かずこさんが先に歩いた時間
> ４×２＝８（ｋｍ）
速さ×時間＝距離
→かずこさんが先に歩いた距離
> ８÷（１４－４）＝０．８時間→４８分
１４－４＝１０
→お兄さんの速さとかずこさんの速さの差
→お兄さんがかずこさんより１時間で多く移動できる距離
８÷１０＝０．８時間
→ 距離÷速さ＝時間
→ ８はお兄さんがスタートしたときのかずこさんとの距離、１０は距離が縮まる速さ
→ お兄さんがかずこさんに追いつくまでの時間＝おじさんの家に到着するまでの時間
０．８時間→４８分
→１時間＝６０分なので、０．８時間＝０．８×６０＝４８分

お礼

ありがとうございます

回答No.4

LightOKOK

お兄さんがおじさんの家に着くまでの時間を
Tとすると、おじさんの家までの距離は、14T。
いっぽう、かずこさんは２時間多く歩いてい
ますから、おじさんの家までの距離は、4(T+2)
14T=4T+8
(14-4)T=8
ですから
T=8÷(14-4)
となります。意味はこれから考えてください。

お礼

すみません。難しい説明でわかりません。

回答No.3

bgm38489

お兄さんが出発したときに、かずこさんは何キロ先にいたか。それが、４×２＝８kmですね。ここまではわかっているでしょう。問題は次の式です。
この差８kmを埋めるには、どれだけの時間がかかるか。時速４kmと時速１４kmなわけですから、一時間当たり10km追いつくわけです。追いつく速さ、差をつける速さは、時速１０キロメートルなわけです。すると、差８kmを埋めるには？

お礼

ありがとうございます

補足

どうしてふたりの到着時間がわかるのですか？

回答No.2

gohtraw

かずこさんはお兄さんよりも２時間先に家を出ました（一番目の式）。
その２時間でかずこさんが進んだ距離は８ｋｍです（二番目の式）。
お兄さんとかずこさんの速度の差は１０ｋｍ／ｈなので、８ｋｍ先にいるかずこさんに追いつくのに０．８時間かかります（三番目の式）。
よっておじさんの家に着いたのは１１：４８になります。

お礼

ありがとうございます

補足

８÷（１４－４）ってどういう意味ですか？

回答No.1

noname#98159

１１時－９時
この式は、お兄さんに比べてかずこさんが先に多く進んでいる時間です。
時速４キロで、２時間先に進んでいるので、４×２で、８キロ先に進んでいます。（お兄さんと、かずこさんの距離が８キロ）
かずこさんと、お兄さんが同時に着くには、二人の間の８キロを縮めなければなりません。つまり、二人の距離がなくなった時を求めればいいのです。
１４（お兄さんの時速）－４（かずこさんの時速）＝１０（時速１０キロの速さで、お互いの距離が縮まって行きます。ここは、図を書いてみると分かりやすいかも知れません。）
そこで、道のり÷速さ＝時間
８÷１０＝０．８
０．８時間を分にするには、×６０すればいいので、４８分

ちょっとでも参考にしていただければ嬉しいです。

お礼

ありがとうございます