x_x

質問

x^4-3x^3+3x^2+x-6=0
という問題が解けません。
P(x)=x^4-3x^3+3x^2+x-6
P(-1)=0
(x+1)(x^3-4x^2+7x-1)=0
x=-1 までは出たのですが、その他の解が出ません。
Q(x)=x^3-4x^2+7x-1
Q(?)=0 とすれば解けるのでしょうか。
だれか助けてください～x_x

回答No.2

owata-www · ベストアンサー

＞P(x)=x^4-3x^3+3x^2+x-6
P(-1)=0
ここまでは合ってますね

(x+1)(x^3-4x^2+7x-1)=0
ここが違います
これは
x^4-3x^3+3x^2+6x-1=0
になりますね
正しくは
P(x)=x^4-3x^3+3x^2+x-6
P(-1)=0
P(x)=(x+1)(x^3-4x^2+7x-6)
ですね
以下
Q(x)=x^3-4x^2+7x-6
とおくと
Q(2)=0を利用して
P(x)=(x+1)(x^3-4x^2+7x-6)
=(x+1)(x-2)(x^2-2x+3)
となります

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

Mr_Holland

＞(x+1)(x^3-4x^2+7x-1)=0

　この因数分解にミスがあります。
　２番目の因数の、定数項は－６になると思いますよ。

　あとは、もう１つ整数値で因数分解できますので、
　　（ｘ＋１）（ｘ－ａ）（ｘの２次式）
にできると思います。
　この（ｘの２次式）は実数解を持ちませんので、最終的には整数回だけが得られると思います。

お礼

回答ありがとうございます。
計算自体は間違っていなかったのですが、定数項がなぜか-1となっていました。
(xの２次式)は虚数になりましたが、特に規定がなかったのでそれも答えに加えておきました。