確率の余事象の問題

質問

Ｑ．給食係が、6人いる。その中で、当番と副当番を決めたい。
A君とB君が、当番と副当番にならない確率はいくらか?

確率の余事象を使って
1-(2/6*1/5)=14/15
答え：14/15
だと思うのですが。

あっているのでしょか?
解き方がわかるかた、
お願いいたします。

回答No.4

arrysthmia · ベストアンサー

「A君とB君が、当番と副当番にならない」という語句の意味は？

「A君とB君のペアが、当番と副当番のペアにならない」 → 貴方の解き方。
「A君が当番でB君が副当番、という状況にはならない」 → 1 - 1/30。
「A君もB君も、当番にも副当番にもならない」 → A No.2 No.3。

何か他にも解釈があるかな？

お礼

日本語が正しくありませんでした。ご指摘の通り
「A君とB君のペアが、当番と副当番のペアにならない」
です。ありがとうございます。

回答No.3

makoto_y

例えば、ＡＢＣＤＥＦの六人の中から無作為抽選で当番、副当番を決めるとします。

その時、当番副当番にＡＢ両名がなるのは全体３０通りの内、Ａ－Ｂ、Ｂ－Ａの２通りしかないので
２／３０＝１／１５
その逆に『ＡＢが同時に当番副当番にならない確率』は
１－１／１５＝１４／１５
になりますが・・・

おそらく、問題として求められている答えは、『ＡもＢも、当番も副当番もしないですむ』確率ではないかと思います。

その場合は１２通り有るので
１２／３０＝２／５

計算としては簡単に
４／６×３／５＝１２／３０＝２／５
で良いと思いますが。

お礼

すみません。私が質問した内容に一部あやまりがありました。
ありがとうございます。

回答No.2

owata-www

＞1-(2/6*1/5)=14/15
答え：14/15

というのはＡ君とＢ君が同時に当番と副当番にならない確率ですね

まあ、質問文が曖昧な気もしますが
＞A君とB君が、当番と副当番にならない確率はいくらか?
と聞かれたら

Ａ君もＢ君も当番or副当番にならない確率はいくらか？

と捉えるべきかと思います

よって、残りの４人から当番と副当番を選ぶのですから
4P2/6P2 = 2/5

かと思われます

お礼

ご指摘の通り質問文が曖昧でした。
すみません。

回答No.1

makoto_y

ごめんなさい。間違っていると思います。

問題文はこれで正確なのでしょうか？

求められている答えがはっきりしません。

お礼

ご指摘の通りです。